能解除工程合同的情形有：
1、承包人明确表示或者以行为表示不履行合同主要义务的；
2、承包人未在合同约定的期限内完成，且未在发包人催告的合理期限内完成的；
3、已完成的建设工程质量不合格，承包人拒绝修复；
4、承包人非法分包承包的建设项目。
承包人非法分包，非法分包是违法行为，无效，严重损害发包人的合法权益，使发包人的合同目的无法实现，发包人有权终止合同。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百六十三条 有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
