法律主观：
离婚不主张孩子抚养权的，一般不可以不给抚养费。但有特殊情况的除外。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是法律规定的强制性义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
法律客观：
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十二条
父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民不予支持。
