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“认识梯形”教学设计
作者：高 文
来源：《小学教学参考(数学)》2010年第01期
教学内容:
苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册第46~49页例题、“试一试”和“想想做做”。 教学目标:
1.使学生在具体的活动中认识梯形,知道它的基本特征,能正确判断梯形;认识梯形的底和高,能正确测量和画出它的高。
2.使学生在观察、操作、比较、判断等活动中,经历探索梯形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的经验,发展空间观念。
3.使学生体会梯形在生活中的广泛应用,培养数学应用意识,增强认识平面图形的兴趣。 教学重点:
使学生在具体的活动中认识梯形,知道它的基本特征,能正确判断梯形;认识梯形的底和高,能正确测量和画出它的高。
教学难点:
学生在观察、操作、比较、判断等活动中,经历探索梯形的基本特征的过程,进一步积累认识图形的经验,发展空间观念和数学思考的能力。
学具准备:按小组准备小棒、钉子板、方格纸、长方形纸、正方形纸、平行四边形纸、一般四边形纸、直尺、三角尺、七巧板、吸管等。 教学过程:
一、直观感知,初识梯形
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1.谈话:上节课我们已经初步认识了平行四边形。请同学们欣赏几幅图片(出示教材第46页插图),说一说每幅图片中的物体分别是什么?图中用色线标出的图形你见过吗? 2.举例:在日常生活中,你在哪些物体上还见过形状类似的四边形?
3.书空:伸出食指用手书空画一画屋面、梯子、垃圾箱、足球网架上标出的四边形,思考:这些图形有什么共同点?
4.演示揭题:像上面这样的四边形就是梯形。(演示从实物图上抽象出梯形,板书:认识梯形) 二、动手操作,探索特征
1.学生拿出课前准备的操作材料,想办法做出一个梯形,并在小组里交流:你是怎么做的?为什么这么做?
2.请各小组推荐代表投影展示本组作品,向全班同学汇报。 生1:我用长方形纸折的。 生2:我在钉子板上围的。 生3:我在方格纸上画的。
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生4:我沿着尺的边画的。 生5:我用正方形纸折的。 生6:我用平行四边形纸折的。 生7:我用小棒搭的。 ……
3.比较:观察同学们折的、围的、画的、搭的梯形,尽管所用材料不同、大小不同,但为什么都是梯形呢?
小结:同学们很好地抓住了梯形的本质特征:梯形是有一组对边平行的四边形。
4.比较:平行四边形有一组对边平行,可为什么不是梯形呢?观察梯形和平行四边形,它们有什么区别?(出示教材第46页梯形和平行四边形图)学生小组讨论,全班交流:说说你是怎么想的? 小结:梯形和平行四边形都是四边形,都有四个角,都有一组对边平行;区别是平行四边形的两组对边分别平行且相等,而梯形只有一组对边平行且长度不相等,另一组对边不平行。 5.归纳:谁能说说怎样的四边形是梯形?(板书:只有一组对边平行的四边形是梯形) 三、自主学习,尝试应用
1.学生自学教材第47页“试一试”上面的一段话。
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2.检查反馈。
(1)说说梯形上底、下底、高和腰的含义,在图上指一指(指出梯形上下底是相对的)。 (2)通过量一量教材提供的梯形两条腰的长度,你发现它有什么特点? 小结:两腰相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形是特殊的梯形。 (3)你能量出左边梯形互相平行的一组对边间的距离吗?
(指名学生用教材在幻灯上演示画高,并说说为什么这样画,可画多少条)
小结:因为平行线间的距离处处相等,所以可画出无数条高。画高先要找出互相平行的那组对边,然后通过上底一个顶点向下底引垂直线段,而不是垂线,可利用三角板的两条直角边辅助作高,用虚线画高,并画上直角符号。
(4)其他学生在教材第47页最上面的梯形上画高。
3.教学“试一试”。量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米。
(1)学生先指一指每个梯形的上底、下底和高,再量出每个梯形的上底、下底和高。 (2)交流量的方法和结果。
小结:其中,中间一个梯形的高就是它的一条腰,这样的梯形叫直角梯形。 四、巩固练习,深化认识 1.判断。
(1)有一组对边平行的四边形叫梯形。() (2)梯形是有一组对边平行的四边形。() 2.选择图形的序号填在横线上。 梯形。
3.“想想做做”第3题。
(1)学生画高,想想:你能有不同的画法吗?
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(2)交流评讲。
4.沟通:梯形只有一组对边平行,但长度不相等,假如梯形的一组对边发生变化,我们可以推想出什么呢?(随着学生的回答,演示下面图形间的变换)
小结:当梯形一组对边的长短、位置发生了变化,梯形就转化成了我们已学过的各种平面图形,这说明各种平面图形之间是有联系的,在一定条件下可以互相转化。因此,在生活中,我们要养成用联系变化的观点看问题。 5.“想想做做”第5题。 (1)学生按要求完成操作。
(2)讨论:拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系? 五、回归生活,体验奥秘 你知道吗?(课件出示)
同学们,你们见过大运河吗?站在大运河拦河大坝上,迎着风,看着波光粼粼的水面,甭提多舒心了!学习“认识梯形”一课后,我们知道了大运河拦河大坝的横截面是什么形状的?拦河坝横截面为什么是梯形的呢?
工程师叔叔说:采用梯形结构的作用是降低大坝的重心,使坝体更加稳定;因为河道阻碍人们通行,梯形的坝顶又可供人通行,起到桥梁作用;梯形的坝堤,底部远远大于顶部,增加了底部接触面积,增加了摩擦力,从而增加了坝体的抗滑性;坝体两侧成斜面,在坝体内侧可以蓄水,坝体内侧上部的水重力作用在斜面上,增加了坝体的正应力,从而增加了摩擦力,使坝体不易滑动;而坝体外侧的斜面,则可防止坝体侧翻,犹如一根支撑,把整个坝体支得牢牢的,总之梯形大坝非常稳固。想象一下,三角形、长方形、平行四边形的大坝会是怎么样的呢? 屋面、梯子、垃圾箱口、足球网架侧面为什么设计成梯形? 原来这些都是利用梯形“上小下大”的稳固性为人类服务的。 (责编 黄桂坚)
