【推荐】2019-2020学年度华师大版初中数学八年级下册期中测试卷1

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任市中学第二学期中期考试试卷

八年级下期数学

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （每题3分，共24分）

3x45bx21,,xy,,1．在代数式中，分式有（ ） 2xy3a A、 2个 B、3个 C、4 个 D、5个

a242．若分式的值为零，则a ＝（ ）．

a2A．－2 B．2

C．2 D．4

3.下列图形不能体现y是x的函数关系的是 4．函数y1x1中，自变量x的取值范围是（ ）．

x2k2的图象大致是xA．x1 B．x2 C．x1且x2 D．x1且x2

5．若k10k2，则在同一直角坐标系内，函数yk1x和y（ ）．

A． B． C． D．

6． 函数ykxb的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是 A. x＜－2 B. x＞－2 C. x＜－1 D. x＞－1

7． 在平面直角坐标系中，设点P

到原点O的距离为，

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OP与x轴正方向的夹角为，则用,表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与

它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为2,45.若点Q的极坐标为4,60，则点Q的坐标为( )

A.2,23 B.2,23 C.（23,2） D.（2，2）

8．关于函数y6有如下结论：①函数图象一定经过点（－2，－3）；②函数图象在第一、x三象限；③函数值y随x的增大而减小；④当x6时，y的取值范围为y1．其中正确的有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分，共21分）

9．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，该直径用科学记数法可表示为 10．已知P1点关于x轴的对称点P2（3-2a,2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为

整数的点，称为整点） 则P1点的坐标是 . 11．若关于x的方程

2x3m3有增根，则m ＝ ． x22x12．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是直线y4x3上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2

的大小关系是 ．

13．若一次函数ykxb（k，b是常数，k0）的图象如下图所示，则不等式kxb0的解集是 ．

O-21xy

第13题 第14题 第15题

14．如上图，已知一次函数yaxb和正比例ykx的图象交于点P，则根据图象可得

yaxb二元一次方程组的解是___________．

ykx15．如上图，如果函数yx与y4的图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，x垂足为点C，则△BOC的面积为___________．

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分） （一）（本题2小题，共14分） 16．化简：（每小题4分，共8分）

2

30（1） 计算：（－1）＋（2010－2）－1 2

x22xyy2x2y2（2)(xxy) 2yxy2

17．（6分）符号“

acab”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：adbc，dcd2111中x的值.

x1b请你根据上述规定求出等式

11x

( 二）（本题2小题，共11分）

X21X1)18.（本题满分5分）先将( 化简，然后请你选一个自己喜欢的xX1X1X值，求原式的值.

3

19． 阅读下列材料：（6分）

11111c 的解是x1c，x2 ；xc

cxcxc121122（即x）的解是x1c，x2 ；xc的解是x1c，x2；cccxcxc333xc的解是x1c，x2；………

cxcmmc（m≠0）与它们的关系，(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于xxc关于x的方程：x猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证.

(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接求解。

请用这个结论解关于x的方程：x

（三）（本题2小题，共13分）

22a x1a1k' 22．（6分）如图，直线ykxb与反比例函数y（x＜0）的图象相交于点A、

x点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC的面积.

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23．（7分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原 来的一半，结果多烧了10天.

（1）求改进设备后平均每天耗煤多少吨？

（2）试将该题内容改编为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似（不必求解）.

（四）（本题2小题，共17分）

24．（8分）“4.14”玉树大地震震惊全中国，面对这人类特大灾害，在党

的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300 吨 ，急需运往结古镇400吨，运往隆宝镇400吨，从A、B两市运往结古镇、隆宝镇的耗油量 如下表：

A市 B市 结古镇（升/吨） 0.5 1.0 隆宝镇（升/吨） 0.8 0.4 （1）若从A市运往结古镇的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式.

（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少.并求出完成以上方案至少需要多少升油？

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25．（9分）如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数y

a

的图像交于A、B两点，x

1与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA5，点B的坐标为,m，过 点A21作AHx轴，垂足为H,AHHO

2 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求AOB的面积。

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