电力系统两相短路计算与仿

辽 宁 工 业 大 学

《电力系统计算》课程设计（论文）

题目： 电力系统两相短路计算与仿真（1）

院（系）： 电 气 工 程 学 院 专业班级： 学 号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称： 起止时间：13-07-01至13-07-12

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课程设计（论文）任务及评语

院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化

G1 T1 1 L2 2 T2 G2 G 1:k k:1 L1 L3 G 3 原始资料：系统如图 S3 课程设计（论文）任务各元件参数如下（各序参数相同）： G1、G2：SN=30MVA，VN=10.5kV，X=0.26； T1: SN=31.5MVA，Vs%=9.5， k=10.5/121kV,△Ps=220kW, △Po=33kW,Io%=0.9；YN/d-11 T2: SN=31.5MVA，Vs%=10.5， k=10.5/121kV,△Ps=180kW, △Po=30kW,Io%=0.8；YN/d-11 -6L1:线路长80km，电阻0.17Ω/km，电抗0.4Ω/km，对地容纳2.78×10S/km； -6L2:线路长75km，电阻0.2Ω/km，电抗0.42Ω/km，对地容纳2.88×10S/km；； -6L3: 线路长80km，电阻0.17Ω/km，电抗0.4Ω/km，对地容纳3.08×10S/km；； 负荷：S3=45MVA，功率因数均为0.9. 任务要求（节点3发生AC相金属性短路时）： 1 计算各元件的参数； 2 画出完整的系统等值电路图； 3 忽略对地支路，计算短路点的A、B和C三相电压和电流； 4 忽略对地支路，计算其它各个节点的A、B和C三相电压和支路电流； 5 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻AC两相短路进行Matlab仿真； 6 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 平时考核： 设计质量： 答辩： 总成绩： 指导教师签字： 年 月 日 指导教师评语及成绩 注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算

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摘 要

生产、输送、分配、消费电能的各种电器设备连接在一起而组成的整体称为电力系统。电力系统中输送和分配电能的部分称为电力网。在电力系统和电力网的实际运行中，由于雷击、温度等意外情况的存在，电力系统短路时有发生，极大的破坏电力系统设备，影响电网及用户的生产生活。对称分量法是电力系统短路计算的常用方法，在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量本文主要采用了对称分量法对电力系统两相短路的情况进行分析和计算。

关键词：两相短路；电力系统计算；对称分量法

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目 录

第1章 绪论 .......................................................... 1

1.1 电力系统短路计算概述 ......................................... 1

1.1.1 短路的一般概念 ......................................... 1 1.1.2 短路的危害 ............................................. 1 1.1.3 短路计算的目的 ......................................... 1 1.2 本文设计内容 ................................................. 1 第2章 电力系统不对称短路计算原理 .................................... 2

2.1 对称分量法基本原理 ........................................... 2 2.2 三相序阻抗及等值网络 ......................................... 2 2.3 两相不对称短路的计算步骤 ..................................... 3 第3章 电力系统两相短路计算 .......................................... 6

3.1 系统等值电路及元件参数计算 ................................... 6 3.2 系统等值电路及其化简 ......................................... 7 3.3 两相短路计算 ................................................ 10 第4章 短路计算的仿真 ............................................... 13

4.1 仿真模型的建立 .............................................. 13 4.2 仿真结果及分析 .............................................. 14 第5章 总结 ......................................................... 16 参考文献 ............................................................ 17

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第1章 绪论

1.1 电力系统短路计算概述

1.1.1 短路的一般概念

短路是电力系统的严重故障，所谓短路，是之一切不正常的相与相之间或相与地发生通路的情况。

1.1.2 短路的危害

（1）短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。

（2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。

（3）当短路地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片区停电。

1.1.3 短路计算的目的

（1） 选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。 （2） 合理配置继电保护和自动装置并确定其参数。 （3） 研究短路对用户的影响

1.2 本文设计内容

为了保护电力系统运行正常，本文模拟了一组电力系统两相短路的过程，采用了对称分量法计算各元件参数。首先对设计要求中的电路图画出等值电路，忽略对地支路分别计算短路点A、B、C三相的电压和电流并对在正常运行方式下不同时刻的AC短路进行仿真。

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第2章 电力系统不对称短路计算原理

2.1 对称分量法基本原理

对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量。

2.2 三相序阻抗及等值网络

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系。

Y120XG1ZT11Z1Y2102ZT2XG2Y130Y230Z3Y310Z2Y320S3

图2.1 系统等值电路图

1aa20,a31;Ia(1),Ia(2),Ia(0)分别为a相电流的正序、负序和零序分量并且有：

Ib(1)a2Ia(1),Ic(1)aIa(1)

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Ib(2)aIa(2),Ic(2)a2Ia(2) Ib(0)Ic(0)Ia(0)

（2-1）

当已知三相补对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分量时，也可以求出三相不对称的相量，即：

Ia(1)1a12Ia(2)31a11Ia(0)IaaaIb 1Ic2IaIa(1)Ia(2)Ia(0) (2-2）

展开（2-2）有

IbIb(1)Ib(2)Ib(0) IcIc(1)Ic(2)Ic(0)

电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样。

2.3 两相不对称短路的计算步骤

确定计算条件，画出计算电路图

1.计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。 2.运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。

3.画等值电路，计算参数

4.网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗 分别画出各段路点对应的等值电路，星角变化。

两相短路时，假定在K点发生AC两相短路。这种情况下以相量表示的边界

条件方程如下：

I0；IfaIfc；UfbUfc （2-1） fb转换为对称分量： Ifb01/3(IfaIfbIft)0

Ifb11/3(a2IfaIfbaIft)jIft/3 Ifb21/3(aIfba2Ift)Ift/3

可得： Ifb1Ifb2，Ifb00 （2-3）

3 （2-2）

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即： Ufb1Ufb2 （2-4） 于是，以序分量表示的AC相短路的边界条件为：

I0； Ifb1Ifb2； Ufb1Ufb2 （2-5）

fb0应当注意，AC相短路时选基准相为B相，故障点基准相的序电流、序电压才有式（2-5）的关系，B相和C相的序电流、序电压就没有这样的关系。当然AC相短路时选B相为基准相，AB相短路时选C相为基准相，其故障点的序电流、序电压同样有这一关系。

Ufb1与Ifb1之间的相位差为：

ktg1x2 （2-6） R2由此可知，k等于系统负序阻抗的阻抗角。

短路点的各序复数功率按下列式进行计算：

ˆ （2-7） 正序功率： SUIfb1fb1fb1ˆ （2-8） 负序功率： Sfb2Ufb2Ifb2ˆ、Iˆ短路点的正序及负序电流的共轭值。 式中 Ifb1fb2故障处的各相电流、电压序分量计算。如果故障点的Z1Z2（故障点远离电源），则两侧短路电流等于该点三相短路电流的3/2倍。

Ijb1jx1++Ufb1Ujb(0)--Ijb2jx2+Ufb2-- -- 图2.2 A,C两相短路复合序网络

从以上的分析计算可知，两相短路有以下几个基本特点： （1）短路电流及电压中不存在零序分量。

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（2） 两故障相中的短路电流的绝对值相等，而方向相反，数值上为正序电流的3倍。

（3）当Z1Z2时，两相短路的故障相电流为同一点发生三相短路时的短路电流的3/2倍，因此可以通过对序网进行三相短路计算来近似求两相短路的电流。

（4）短路时非故障相电压在短路前后不变，两故障相电压总是大小相等，数值上为非故障相电压的一半，两故障相电压相位上总是同相，但与非故障相电压方向相反。

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第3章 电力系统两相短路计算

3.1 系统等值电路及元件参数计算

系统各元件参数如下：

发电机G1、G2：SN130MW，SN210.5MW，X0.26

变压器T1：SN131.5MW，KT110.5/121KV，Vs%10.5，Ps220kw 变压器T2：SN231.5MW ，KT210.5/121KV，Vs%10.5， Ps180kw，

P030kw

线路L：l180Km，R10.17/km,x10.4/Km

l275Km，R20.2/km,x20.42/Km l380Km，R30.17/km,x30.4/Km 负荷：S3=45MVA，功率因数均为0.9。 解题过程如下：

1）计算各元件标幺值（取SB100MV•A,VBVaV）

Vn2Sb10.52100*0.26**0.825 发电机G1：X1X2X*SnVb231.510.52Vn2Sb10.52100*20.26**0.825 发电机G2：X1X2X*2SnVb31.510.5Vs%Vt2Sb10.5100变压器T1：X1X2**2*0.33

100StVb10031.5Vs%Vt2Sb10.5100变压器T2：X1X2**2*0.33

100StVb10031.5S100线路L1： X1X2X*l1*b0.4*80*0.22 22Vb121S1000.42*75*0.215 线路L2： X1X2X*l2*bVb212126

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Sb1000.4*80*0.22 Vb21212S1002 负荷S： X1X2X*b0.9*S345线路L3： X1X2X*l1*2）以a相为基准相作出各序网络图求出各序的等值电抗

Eeq•j1*j(0.3330.50)j1*j(0.250.1750.15)j1

j(0.250.1750.150.3330.50)Xff(1)j(0.250.1750.15)//j(0.3330.50)j0.2

Xff(2)j(0.320.1750.15)//j(0.3330.)j0.388 3）求各相电流和电压为：

I•••faI2••fa(1)•I•fa(2)•I•••fa(0)0

IfbaIfa(1)aIfa(2)Ifa(0)3.2ej130.77 IfbaIfa(1)aIfa(2)Ifa(0)3.2ej130.77 VfaVfa(1)Vfa(2)Vfa(0)j0.933

••••2•VfbaVfa(1)aVfa(2)Vfa(0)0

VfbaVfa(1)aVfa(2)Vfa(0)0

••2•••2•••3.2 系统等值电路及其化简

本课设的电力系统接线图如3.1所示

GG

图3.1电力系统接线图

由于电力系统网络主要受影响的系统的电抗，故正序图中只体现电抗的标幺值，其余忽略不计，将系统图转换为正序网络图如图3.2所示

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1.0---+E10.1020.104

0.550.1590.0960.1670.55+1.0--e21.053+Vb(1)-- 图3.2 正序网络

正序网络图中出现角型连接，需将其装换成星型才可以继续简化网络。 根据星角变化公式：

ZaZabZca/ZabZbcZca

ZbZbcZab/ZabZbcZca （3-1） ZcZcaZbc/ZabZbcZca

经转化后的正序网络如图3.3所示

0.550.1590.0320.0830.1670.55+e20.0351.0---+E11.0--1.053+Vb(1)-- 图3.3 星角变换后正序网络图

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将正序图合并电抗后为： +1.0--0.7410.75Z21.088Z3+1.0--E1Z1E2+Vb(1)-- 图3.4 合并后正序网络

因为原始数据的正序、负序的系数相同，那么负序网络与正序网络类似，仅仅是负序中不存在。负序网络图如图3.5所示

0.550.1590.0960.1670.550.1020.1041.053+Vb(2)-- 图3.5负序网络

将负序图合并电抗后图3.6所示

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Z50.741Z7Z60.751.088本科生课程设计（论文）

+Vb(2)--

图3.6合并后负序网络

由于系统发生两相短路，非接地，则不存在零序。

3.3 两相短路计算

和X根据图3.6合并后的正序网络计算Eeqff(1)

ZEZEj1j0.741j1j0.751221Eeqj1Z1Z2j0.741j0.75

那么正序图就可尤其等值电路代替，如图3.7所示：

+jXff(1)Vb(1)+Eeq----

图3.7正序网络等值电路

Zff(1)Z4Z3j0.373j1.088j1.461

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Z4Z2Z1j0.741j0.75j0.373Z2Z1j0.741j0.75

那么正序图就可尤其等值电路代替，如图3.8所示

+jXff(2)Vb(2)--

图3.8负序网络等值电路

Zff(2)Z8Z7j0.373j1.088j1.461

将图3.7和图3.8合并成两相短路复合序网如图3.9所示

+Vb(1)+Eeq----+jXff(2)Vb(2)--

图3.9两相短路复合序网

利用这个复合序网可以求出：

VjXIjXI0.5 Vfb(1)fb(2)ff(2)fb(2)ff(2)fb(1)Ifb(1)Eeqj(Xff(1)Xff(2))j10.342j(1.4611.461)11

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短路点故障相的电流为：

IfcIfaj3Ifb(1)0.592

A、C两相电流大小相等，方向相反。它们的绝对值为：

I(f2)IfaIfc3Ifb(1)0.592

短路点各相对地电压为：

VVV2Vj2XI1 Vfbfb(1)fb(2)fb(0)fb(1)ff(2)fb(1)1VfaVfb(1)Vfb0.5

21VfcVfaVfb(1)Vfb0.5

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第4章 短路计算的仿真

4.1 仿真模型的建立

根据以上数值的计算及系统等值电路，可建立仿真模型如图4.1所示。

Continuouspowergui ABC+i-ABBCb+ci-aAbcBCCScope1Current MeasurementAa

Line2Three-Phase SourceThree-Phase Source1Current Measurement1Three-PhaseTransformer(Two Windings) Line1+i-Three-PhaseTransformer(Two Windings)1Line3Scope2Current Measurement2Scope4Scope3Scope+i+-i-ABCThree-Phase Fault3+i-Mag3MultimeterabcPhase4Scope5CABDiscrete 3-phaseSequence Analyzer(Fundamental)5Three-PhaseSeries RLC LoadScope6图4.1 仿真模型图

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4.2 仿真结果及分析

图4.2故障点A相电流

图4.3 故障点B相电流

图4.4 故障点C相电流

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图4.5 故障点三相电流波形图

在开始时，三相电路短路故障发生器闭合，此时电路发生A、C两相短路，故障点A相电流发生变化，由于闭合时有初始输入量和初始状态量，因而波形下移，呈正弦波形变化。在0.04s时，三相电路短路故障发生器断开，相当于排除了故障。此时故障点A相电流迅速上升为0A。

故障点C相电流与A相电流大小相等，方向正好相反。

在A、C 发生两相短路时，故障点B相电流没有变化，始终为0A，即Ifb0。

选择故障点A相电流、B相电流和C相电流作为测量电气量。故障点三相电流波形如图3-14所示。由图形可以得出以下结论：当电路发生A、C两相短路故障时，B相电流没有变化，A相电流波形下移，C相电流波形上移。

理论计算中IfaIfc，结合图中故障点A、C电流波形可知理论计算正确。

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第5章 总结

本次设计研究的是两相短路，根据给定的系统图及各个元件参数，计算短路点的电压和电流。在实际生活中，电力系统短路时有发生，极大的破坏电力系统设备，影响电网及用户的生产生活。对称分量法是电力系统短路计算的常用方法，在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先作出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，运用对称分量法计算短路点电流电压，当A、C相发生短路时，利用对称分量法将不对称系统分解为正序，负序，分别对正序，负序网络图进行等效化简，计算出各点的电压和电流，以及各个支路的电压电流，画出系统的等效电路图。最后在MATLAB中建立了模型并仿真，通过将仿真结果与运算结果进行分析比较得出结论。

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参考文献

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[3] 盛义发 Matlab在电力系统仿真中的应用计算机仿真 2004.21(11) [4] 祝淑萍 电力系统分析课程设计与综合实验 中国电力出版社 2007

[5] 于群 Matlab/Simulink电力系统建模与仿真 北京：机械工业出版社 2011.5 [6] 李光琦 电力系统暂态分析 水利水电出版社 1995 [7] 华智明 电力系统稳态计算 水利电力出版社 1990

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