2020年高考物理备考微专题精准突破
专题2.2 平抛运动
【专题诠释】 1．飞行时间 由t＝
2h知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． g
2．水平射程 x＝v0t＝v02h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． g
3．落地速度
v2gh2＋v2＝v2＋2gh，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝y＝v＝vx，落地速度与初速度y0
vxv0v0和下落高度h有关． 4．速度改变量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．
5．两个重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xBxA
＝. 2
推导：
tan θ＝
x→x＝ 2v2y
tan θ＝＝vx
B
A
y
A
0
A
yA
xA－xB
(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有 tan θ＝2tan α.
推导：
vygttan θ＝＝
v0v0
→tan θ＝2tan α
ygttan α＝＝x2v
0
【高考领航】
【2019·新课标全国Ⅱ卷】如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的 速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直 方向的速度，其v–t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ）
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【2018·新课标全国III卷】在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和
v的速度沿同一方向水平抛出，两 2球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ） A．2倍 B．4倍
C．6倍 D．8倍
【2017·新课标全国Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影 响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（ ） A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【2017·江苏卷】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出 速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
A.t B.【技巧方法】
2t 2 C.
t 2 D.
t 4平抛运动的分解方法与技巧
(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度． (2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移． (3)两种分解方法：
①沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动； ②沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的上抛运动． 【最新考向解码】
【例1】(2019·河北衡水中学高三二调)如图所示，可视为质点的两个小球A、B从坐标为(0,2y0)、(0，y0)的两点分别以速度vA和vB水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上，由此可得vA∶vB等于( )
A.2∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1
【例2】(2019·陕西高三第一次模拟联考)如图所示，一个半径R＝0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从半圆柱体左端A点正上方的B点水平向右抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g＝10 m/s2，则( )
A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s C．小球做平抛运动的初速度为4 m/s D．小球做平抛运动的初速度为6 m/s
【例3】(2019·江西省上饶市重点中学高三六校第一次联考)宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为5 m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为(0 m，0 m)(0.50 m,0.25 m)和(1.00 m,0.75 m)。则：
(1)频闪照相机的频闪频率为________ Hz； (2)该星球表面重力加速度为________ m/s2；
(3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为x＝________ m，y＝________ m。(结果保留两位有效数字) 【微专题精练】
1.(2019·吉林一中质检)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了y轴上沿x轴正方向抛 出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出，不计空气阻力．则 ( )
A．a的飞行时间比b长 C．a的初速度最大
B．b的飞行时间比c长 D．c的末速度比b大
2.(2019·兰州一中期中)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个 小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向 成α角，则两小球初速度之比为
( )
A．tan α C．tan αtan α
B．sin α D．cos α
3.(多选)(2019·北京密云摸底)如图为研究平抛运动时使用的装置，初始时电路闭合，小球B被电磁铁吸引处 于静止状态. 将小球A从轨道顶端释放，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住 的小球B同时自由下落，轨道末端出口与小球B处于同一高度，可看到A、B两球同时落地. 下列说法正确 的是
( )
A．该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动 B．该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动 C．将小球A在轨道上更低的位置释放，可使两球在空中相撞 D．增加装置距离地面的高度 H，可使两球在空中相撞
4.(2019·河南部分重点中考)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖 投出时的初速度va>vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可能是
( )
5.(2019·诸暨市调研)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出时的初速度分别为va、vb，从抛 出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则( )
A．va＝vb C．ta>tb
B．va6.(2019·内蒙古集宁一中模拟)如图所示，某一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、 B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气 阻力忽略不计，g取10 m/s2)．以下判断中正确的( )
A．小球经过A、B两点间的时间t＝3 s B．小球经过A、B两点间的时间t＝1 s C．A、B两点间的高度差h＝10 m D．A、B两点间的高度差h＝15 m
7．(2019·湖南长郡中学模拟)如图所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的 三个小球分别沿图示方向做平抛运动，落地后不反弹，下列表述正确的是
( )
A．若a、b、c处三球同时抛出，三球可能在d、e之间的区域相遇 B．只要b、c处两球同时开始做平抛运动，二者不可能在空中相遇 C．若a、b处两球能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为2∶1 D．若a、c处两球在e点相遇，则一定满足vA＝vC
8．(2019·石家庄模拟)如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点．乙球从O点以 水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点．已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间 水平方向的分速度不变、竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A．由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等
B．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍 C．v1∶v2 ＝3∶1 D．v1∶v2 ＝2∶1
9.(2019·湖南省衡阳八中高三上学期第二次月考试题)如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动。下列说法正确的是 ( )
A．小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的大
B．小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重 C．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将变大 D．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将减小
10.(2019·河北邯邯郸高三月考)如图所示，距离水平地面高为h的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v0依次从a、b、c水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三点，若AB＝l1、AC＝l2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
l2－l1
A．三个物体在空中运动的时间关系为t甲＜t乙＜t丙 B．飞机的加速度为2
T
l2
C．物体乙刚离开飞机时飞机的速度为 D．三个物体在空中运动时总在一条竖直线上
2T11.(2019·广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考)如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球由于受恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴，不计洞穴的深度，则下列说法正确的是
v0
A．球被击出后做平抛运动 B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为L
V0C．球被击出时的初速度大小为L2gD．球被击出后受到的水平风力的大小为
h
mgL h12.如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点．已知B点为斜面底端点，P、A、B、C在水平方向间隔相等，不计空气阻力，则( )
A．三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同 B．小球落到A、B两点时，其速度的方向不同
C．若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为2∶3 D．若小球落到B、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为2∶3
13.(2019·山东青岛市高三月考)如图所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点。圆上有一点C，且∠COD＝60°。现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球时也能击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
2v24v211
A．圆的半径为R＝ B．圆的半径为R＝
g3gC．速率v2＝
3v 21
D．速率v2＝3v 31
14.(2019·齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学高三第一次联考)(10分)如图所示，是某次研究小球做平抛运动过程得到的频闪照片的一部分。已知背景中小正方形的边长为b，闪光频率为f。求：(各问的答案均用b、f表示)
(1)当地的重力加速度g的大小；
(2)小球通过C点时的瞬时速度vC的大小；
(3)小球从开始平抛到运动到A点位置经历的时间tA。
15.如图为 “快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h ＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自A 点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道．选手可视为质 点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.
(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值； (2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间．
