北师大版六年级数学上册第七单元知识点
汇总
第七单元 百分数应用百分数应用题 求增加百分之几？减少百分之几？ 公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1 减少百分之几=减少的部分÷单位1 例如：
45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百
分之几。
计算步骤：步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？ 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：步：单位1：水：50—5=45立方厘米 第二步：增加的部分：5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几”等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。 百分数应用题
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的
数。 例如：
矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用 算式：80×
矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用 算式：80×
矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用 算式：100÷
矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用 算式：100÷
百分数应用题列方程解百分数应用题
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？ 解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法
来解答。
根据“天比第二天多看20页”可以知道天是多的，第二天是少的，天减去第二天等于多出的20页。 等量关系式：天—第二天=20页 方法1：解：设这本书一共有X页。
由“天看了全书的25%”可以知道天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X。依据等量关系式“天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20 方法2：“天比第二天多看20页”可以知道20页是天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道天+等二天=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？ 等量关系式：一本书—天—第二天=20页
方程法：解设这本书一共有X页，则天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20 算术法：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天比天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
方程法：解设这本书一共有X页，则天为25%X，第二天为页。
列方程为：X—25%X—=20 百分数应用题利息的计算 本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息=本金×利率×时间
XX年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。XX年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。 利率：利息与本金的比值叫做利率。
银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×
国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 本息：本金与利息的总和叫做本息。 应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 0.应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率 例如：把XX元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的XX元加上利息的。
解题步骤：步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：XX×4.14%×5=414元
第二步：本金+利息：XX+414=2414元。
例如：把XX元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的XX元加上利息的。
解题步骤：步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：XX×4.14%×5=414元
第二步：算税后利息：414×=331.2元 本金+利息：XX+331.2=233.2元。
