初中数学绝对值练习题答案及解析

绝对值（温习知识点）1.2.4绝对值1、定义在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。例如，图1.2-8中A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个长度单位，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10。（课本P11）在数轴上，表示数0的点是原点，显然|0|=0。2、性质（课本P11）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即（1）如果a0，那么|a|=a；（2）如果a=0，那么|a|=0；绝对值（习题）1.2.4绝对值（1）写出下列各数的绝对值：12，-29，－4.6，15/7，－6/7，-169，0上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？（2）判断下列说法是否正确：1.一个数的绝对值越大，在数轴上，表示它的点越靠右。2.当a0时，|a|总是大于0。（3）当ac时，化简|a-b|+|b-c|。（4）检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。从轻重的角度看，哪个球最接近标准？+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6（5）如果|x|=2，那么x一定等于2吗？如果|x|=0，那么x等于？绝对值（答案及解析）1.2.4绝对值（1）答案12，29，4.6，15/7，6/7，

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169，0；-169的绝对值最大，0的绝对值最小。解析考点：绝对值定题技巧：正数和0的绝对值写原数，负数的绝对值去-。（注意：化简后）解题步骤：|12|=12，写原数|-29|=29，去符号-|0|=0，写原数其他过程省略小结：有理数的绝对值0；正负数的绝对值0。（2）答案错，对解析考点：绝对值定义、绝对值性质说明：表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。解题步骤：一个数的绝对值越大，在数轴上，表示它的点与原点的距离越大，所以离原点越远，不一定越靠右。说明：a0，|a|=a；a=0，|a|=0；a0，|a|=-a。解题步骤：题设a0，所以a不是正数就负数；如果a0，那么|a|=a0；如果a0，那么|a|=-a0。小结：a0，|a|0（3）答案a-c解析考点：绝对值性质说明：a0，|a|=a；a=0，|a|=0；a0，|a|=-a。解题步骤：题设ac，ab，a-b0，|a-b|=a-b；bc，c-b0，|c-b|=-（c-b）。|a-b|+|c-b|=（a-b）+[-（c-b）]=（a-b）+（b-c）=a-c（4）答案第5个球最接近标准解析考点：绝对值定义说明：绝对值越小越接近标准解题步骤：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6；52.50.6；|+5||-3.5||-2.5||+0.7||-0.6|；所以第5个球最接近标准。（5）答案|x|=2，x不一定等于2，x=2。|x|=0，x等于0。解析考点：绝对值定义说明：在数轴

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上，表示2、-2的点与原点的距离都是2，所以|x|=2，x=2；原点是表示数0的点，所以|x|=0，x=0。

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