计量经济学
自相关性检验实验报告
实验内容：自相关性检验
工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。为了考察全社会固定资产投资对工业增加值的影响，可使用如下模型：Yi=01Xi；其中，X表示全社会固定资产投资，Y表示工业增加值。下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值Y的统计数据。
单位：亿元 年份 固定资产投资X 工业增加值Y 年份 固定资产投资X 工业增加值Y 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 19 1990
910.9 961 1230.4 1430.1 1832.9 2543.2 3120.6 3791.7 4753.8 4410.4 4517 1996.5 1991 2048.4 1992 2162.3 1993 2375.6 1994 27 1995 3448.7 1996 3967 1997 4585.8 1998 5777.2 1999 84 2000 6858 5594.5 8080.1 13072.3 17042.1 20019.3 22913.5 24941.1 28406.2 29854.7 32917.7 8087.1 10284.5 14143.8 19359.6 24718.3 29082.6 32412.1 33387.9 35087.2 39570.3 一、估计回归方程
OLS法的估计结果如下：
Y=668.0114+1.181861X （2.24039）（61.0963）
R2=0.994936，R2=0.994669，SE=951.3388，D.W.=1.282353。
二、进行序列相关性检验 （1）图示检验法
通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正
序列相关性。
（2）回归检验法
一阶回归检验
et=0.356978et-1+εt
二阶回归检验
et=0.572433et-1－0.607831et-2+εt
可见：该模型存在二阶序列相关。
（3）杜宾-瓦森（D.W）检验法
由OLS法的估计结果知：D.W.=1.282353。本例中，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为21，查表得dl=1.22，du=1.42,而D.W.=1.282353，位于下限与上限之间，不能确定相关性。
（4）拉格朗日乘数（LM）检验法
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic
Obs*R-squared 6.662380 Probability 9.227442 Probability 0.007304 0.009915
Test Equation:
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares
Date: 12/26/09 Time: 22:55
Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable C X
RESID(-1) RESID(-2) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error -35.61516 0.005520 0.578069 -0.617998 0.439402 0.340473 753.0318 9639967. -166.6852 2.569721 236.2598 0.015408 0.195306 0.200927 t-Statistic -0.150746 0.358245 2.959807 -3.075729 Prob. 0.8820 0.7246 0.0088 0.0069 1.53E-12 927.2503 16.25574 16.45469 4.441587 0.017675 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic
Prob(F-statistic) 由上表可知：含二阶滞后残差项的辅助回归为：
et=-35.61516+0.05520X+0.578069et-1－0.617998et-2
(-0.1507)
(0.3582) (2.9598) (-3.0757)
R2=0.439402
于是，LM=19×0.439402=8.348638，该值大于显著性水平为5%，
22=5.991，自由度为2的χ2的临界值Χ0.05由此判断原模型存在2阶
序列相关性。
三、序列相关的补救 （1）广义差分法估计模型
由D.W.=1.282353，得到一阶自相关系数的估计值ρ=1-DW/2=0.12
则DY=Y-0.12*Y(-1)， DX=X-0.12*X(-1)；以DY为因变量，DX为解释变量，用OLS法做回归模型，这样就生成了经过广义差分后的模型。
由上表知D.W.=1.751259，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，
样本容量为20，查表得dl=1.20，du=1.41,而D.W.=1.751259，大于上限du=1.41，可知模型经过广义差分后不存在相关性。
（2）科克伦-奥科特法估计模型
由上表知D.W.=1.582300，在5%的显著性水平下，解释变量个数为3，样本容量为20，查表得dl=1.10，du=1.54,而D.W.= 1.582300，大于上限du=1.54，可知模型经过广义差分后不存在相关性。
