浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(-1,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某市身高不超过1.2m的儿童可以免费乘坐公共汽车，若可以免费乘坐公共汽车儿童的身高为hm，则（A．h1.2）B．h1.2C．h1.2）D．3cm,4cm,8cmD．h1.23．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（A．1cm,2cm,3cmB．2cm,2cm,4cm）C．3cm,4cm,5cm4．下列命题是真命题的是（A．同旁内角互补C．相等的角为对顶角B．一个锐角与一个钝角的和是一个平角D．全等三角形的对应角相等）D．1405．若等腰三角形的一个内角为40，则它的底角为（A．4016．若xy，则（2B．70）B．2xyC．40或70A．x2yC．2xy0D．x2y07．已知A2,a，Bb,3是平面直角坐标系上的两个点，AB∥x轴，且点B在点A的右侧．若AB5，则（A．a3，b3C．a2，b2）B．a3，b7D．a8，b28．已知正比例函数y2x的图象与一次函数ykx2k（k为常数，k0）的图象交于点Am,1，若k2x2k，则（A．x12）C．x12B．x1D．x19．已知A，B两地相距240km，甲，乙两车分别匀速从A，B两地出发，相向而行．甲车先出发，甲，乙两车离B地的路程Skm与甲车行驶时间th之间的函数图象如图所示．下列结论：①甲车的平均速度是60千米/小时；②乙车的平均速度是80千米/小试卷第1页，共5页时；③乙车从B地到A地用了3.5小时，正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③如图，已知AB∥CD，ACD70，CE平分ACD交AB于点E，点P为线段CE10．上一点，CAP与EAP度数之比为k、若△ACP为直角三角形，且APPE，则k的值为（）A．1B．92C．11或12D．1或92二、填空题11．点A1,1关于x轴的对称点的坐标是．如图，在ABC中，A60，B50，CD平分ACB交AB于点D，则ADC12．．如图，且C岛在B岛的北偏西40方向，则∠ACB13．C岛在A岛的北偏东50方向，．14．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买支钢笔．试卷第2页，共5页15．在平面直角坐标系中，点Am,n，点Bn,m和点Cmn,t都在一次函数ykxb（k，b是常数，k0）的图象上，其中mn，则t的值为．16．如图，在BED中，BCDE于点C，点A在BE上，连接AC，已知ABAC2，CD1．若ABC2CBD90，则AE，BD．三、作图题17．ABC在直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出点A、B、C的坐标．(2)把ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．四、计算题5x23x218．解不等式组1xx1，并将解集表示在数轴上．132五、证明题19．如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CECD．试卷第3页，共5页(1)求证：DBDE．(2)设△BCD的面积为S1，CDE的面积为S2，求S1:S2的值．六、作图题20．点Ax,y在第一象限，且xy8，点B6,0，设AOB的面积为S．(1)用含x的式子表示S，并写出x的取值范围．(2)画出这个函数的图象．(3)当x3时，求S的取值范围．七、证明题21．如图，在ABC中，ADBC于点D，ADBD，点E在AD上，DEDC，连接BE．M，N分别是BE，AC的中点，连接MN，ND，MD．(1)求证：BED≌ACD．(2)求证：MND是等腰直角三角形．(3)若DC1，ABE15，求MN的长．八、问答题试卷第4页，共5页．22．在平面直角坐标系中，设一次函数yax2a1（a为常数，且a0）(1)若函数图象过坐标原点，求a的值．(2)已知该函数图象经过第一，三，四象限．①求a的取值范围．②点Am,t1和点Bn,t2在该函数图象上，若mn2，t1t22，求证：n1．九、证明题23．如图，在ABC中，ABAC，CAB90，在AC的右侧作锐角三角形ACD，使ACAD，连接BD交AC于点O，过点C作CEBD于点E，连接AE．(1)求证：∠ABE∠ACE．(2)求证：ACE≌ADE．(3)若AE2，DE1，求AD的长．试卷第5页，共5页