高一数学必修1综合测试试题及参

高一必修1测试

１、设全集UZ,集合A1,1,2,B1,0,1,2,从A到B的一个映射为xyf(x)其中xA,yB,Py|yf(x),则B(CUP)_________________。

2、已知x1是方程xlgx3的根，x2是方程x10x3的根，则x1x2值为______________。 3、已知函数yf(x)的图象关于直线x1对称，且当x0时f(x)x，|x|1,则当x2时f(x) x________________。 4、函数yf(x)的反函数yf1(x)的图像与y轴交于点P(0,2)（如图所示），则方程f(x)0在[1,4]上的根是x x12e,x＜2，则f(f(2))的值为 5、设f(x)2log3(x1)，x2.A、0 B、1 C、2 D、3 376、从甲城市到乙城市m分钟的电话费由函数f(m)1.06([m])给出，其中m0，[m]表

44示不大于m的最大整数（如[3]3,[3.9]3,[3,1]3），则从甲城市到乙城市5.8分钟的电话费为______________。 ax17、函数f(x)在区间(2,)上为增函数，则a的取值范围是______________。 x2x122,x(,2]8、函数y1x的值域为______________。 22,x(2,)33A、(,) B、(,0] C、(,) D、(2,0] 229、若f(52x1)x2，则f(125)__________ 10、已知映射f:AB，其中A＝B＝R，对应法则为f:xyx22x3 若对实数kB，在集合中A不存在原象，则k的取值范围是______________ 11、偶函数f(x)在（-，0）上是减函数，若f(-1)f(lgx)，则实数x的取值范围是______________．

12、关于x的方程|x24x3|a0有三个不相等的实数根，则实数a的值是_________________。

1113、关于x的方程()x有正根，则实数a的取值范围是______________

21lga精心整理

2(logx)log1x5,x2，4，则当x=， 14、已知函数f(x)=144f(x)有最大值；当x=时，f(x)有最小值.

1,2,3,m，集合B4,7,a4,a23a，其中 15、已知集合AmN*,aN*,xA,yB.f:xy3x1是从集合A到集合B的函数，求m,a,A,B

16、已知函数f(x)x2ax3，当x[2,2]时，f(x)a恒成立，求a的最小值． 17、已知函数f(x)2x1，将函数yf就得到yg(x)的图象． (1)写出yg(x)的解析式； (2)求F(x)g(x2)f11(x)的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位，(x)的最小值. 18、一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的为止，森林剩余面积为原来的2． 21．已知到今年4(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ (2)今后最多还能砍伐多少年？ 参 一、选择题 114、3 5、2 6、5.83元7、a8、D(2,0] x2219、0 10、(,2) 11、(0,)(10,)12、a=1 13、（０，１） 1014．4，7；2，5.75

1、0,2 2、１ 3、 三、解答题：

15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定

义域中一定能有原象与之对应．

由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m对应3m1．

mN*,aN*,a410,a23a10,a2（a5舍去）

1,2,3,5,B4,7,10,16. 又3m124,m5,故A16、设f(x)在[2,2]上的最小值为g(a)，则满足g(a)a的a的最小值即为所求．

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a2a2(|x|2) 配方得f(x)(x)324a2a2aa解得6a2,4a2； (1)当22时，g(a)3，由3442（2）当a2时g(a)f(2)72a,由72aa得a77a4 2a7

(3)当2时，g(a)f(2)72a,由72aa得a，这与a4矛盾，此种情形不

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存在．

综上讨论，得7a2amin7 17、(1)f1(x)log2x1，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到y1log2(x2)1，

ylog2(x2)，即g(x)log2(x2)(x2)． x22251log22x1 (2)F(x)log2(x2)(log2x1)log2xx22当且仅当x25即x2(x0)时，F(x)min x218、设每年降低的百分比为x（0x1） (1)设经过M年剩余面积为原来的211．则a(1x)TaTlg(1x)lg. 222又a(1x)M22TaMlg(1x)lg．log22M221T2M 22到今年为止，已砍伐了T年． 22a(1x)N． 2(2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为2121a(1x)Na,即(1x)N 24241NT由题意，有

1121T1()． 由(1)知(1x)1x()T．22224N33111化为()T()2NT

T2222223故今后最多还能砍伐T年．

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