暗挖隧道二衬钢管架检算

广州市轨道交通五号线[小北站]土建工程

站台暗挖隧道二衬钢管架支模方案及检算书

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日期：

中铁×××××公司 广州地铁五号线 二〇〇六年十一月十六日

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目 录

1.编制依据 ...................................................................................................................... 2 2.钢管架支模设计及施工方案 ...................................................................................... 2

2.1.工程概况............................................................................................................. 2 2.2.支模设计及施工方案......................................................................................... 2 2.3.施工方法............................................................................................................. 3

2.3.1模板施工 .................................................................................................. 3 2.3.2钢管架施工 .............................................................................................. 3 2.3.3拱架施工 .................................................................................................. 3 2.4.施工技术要求..................................................................................................... 3 2.5.施工安全保证措施............................................................................................. 4 3.钢管架支模受力及稳定性检算 .................................................................................. 4

3.1钢管架支模受力及计算模式的建立................................................................. 4 3.2.砼灌注主动应力计算......................................................................................... 5

3.2.1.拱部砼灌注自重主动应力...................................................................... 5 3.2.2.拱墙砼灌注水平侧压应力...................................................................... 6 3.3.钢材检算物理力学性能指标............................................................................. 6 3.4.钢管架支模构件自重计算................................................................................. 7

3.4.1.拱部构件自重.......................................................................................... 7 3.4.2.侧墙构件自重.......................................................................................... 7 3.5.钢管架支模构件受力检算................................................................................. 7

3.5.1.钢模板受力检算...................................................................................... 7 3.5.2.二衬拱架受力检算.................................................................................. 8 3.6.钢管架受力检算............................................................................................... 10

3.6.1钢管架施工参数 .................................................................................... 10 3.6.2钢管架受力检算 .................................................................................... 10

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1.编制依据

1.1.广州市轨道交通五号线暗挖站台隧道施工设计图。

1.2.广州市轨道交通五号线【小北站】土建工程图纸会审记录。

1.3.国家、省、市现行有关法规、标准、技术规范、定额，以及环境保护、水土保持方面的和法规。

1.4.我单位现有的综合施工能力及以往类似工程的实践经历、经验。 1.5.本工程的施工合同。

1.6.《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》、《建筑施工模板安全技术规范》、《建筑工程模板施工手册》、《建筑施工计算手册》、《路桥施工常用数据手册》等建筑施工规范。

1.7.已报审的广州地铁五号线小北站《站台暗挖隧道二衬施工组织设计》、《站台暗挖隧道二衬衬砌钢管架支模体系检算书》。 2.钢管架支模设计及施工方案 2.1.工程概况 序号 1 2 3 4 断面类型 A断面 B断面 C断面 通道及风机房 断面内净空 尺寸(m） 9.409×8.637 7.450×7.943 7.850×8.243 6.6*7.2 长度(m) 左线28.0、右线20.2 左线15.6、右线55.25 左线125.5、右线125.25 东端22.233、西端22.233 500 二衬厚砼标号 度(mm) 650 C30S10 2.2.支模设计及施工方案

通道、风机房、A断面及部分B、C断面拱墙支模采取工20a预弯工字钢作衬砌拱架+200mm宽钢模板+工20a型钢作连接纵梁+Φ42钢管扣接支架组成联合支模体系，沿隧道纵向单组13.5m长。

（1）模板采用200mm（宽）*1500mm（长）*55mm（总厚），板面厚度δ=2.75mm可调钢模板，纵向水平跨度为0.75米，模板之间通过U形扣和插销连接，模板与拱架间采取销子锁紧或铁丝绑紧固定；

（2）钢管架支模体系拱架采用工20a型钢，纵向水平间距0.75m，每榀拱架由4节拱架拼装而成，拱部两节采取螺栓栓接成拱部拱架，边墙采取整节拱架，拱部与边墙拱架通过铰接连接，拱架与拱架支架通过螺栓栓接成整体；

（3）支架采取Φ42钢管+扣件+顶头扣接组成支架体系。

（4）砼浇捣采取输送泵泵送商品砼入模，附着式振捣器和Φ50插入式捣固棒结合人工敲捶外模板面振捣密实。坍落度150±30mm，拱墙浇筑速度≤2m/h，最大浇筑高度H=6.8米，浇筑方量控制≤60m3/h，砼自由倾落高度≤2m。

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2.3.施工方法 2.3.1模板施工

拱墙采用Q235钢模板，钢模板规格长×宽为1500×200mm模板拼装。模板表面不得凸凹不平，平整度与规格必须施工规范符合要求。两块钢模板拼装时相邻模板肋边用U形卡连接，间距不得大于200mm，U形卡要正反交替安装。钢模板纵向接头用“L”形插销来连接，确保接头处板面平整度。详见站台暗挖隧道二衬施工方案。 2.3.2钢管架施工

模板安装完成后，进行钢管架的搭设，钢管架采用φ42，壁厚3.5mm钢管搭设呈满堂“井”字架形状。纵、横及水平向均按不超过3m搭设剪刀撑。钢管与钢管相连处用直角扣或回转扣件固定，钢管对接时用对接扣件，各部位连接要固定牢固。钢管端头与拱墙预留250~500mm距离，用于调节顶托长度顶紧拱架，保证模板的垂直度与平整度。详见站台暗挖隧道二衬施工方案。 2.3.3拱架施工

二衬拱架采用工20a型钢地表冷弯机预弯成节，洞内拼装成榀，拱部拱架每节连接采用螺栓连接，拱部拱架与边墙拱架连接采用铰接；安装时，先利用立杆固定拱部拱架，再用水平杆顶紧固定拱墙拱架。详见站台暗挖隧道二衬施工方案。 2.4.施工技术要求

（1）模板在浇注混凝土一侧平直、无翘曲，每次使用前模板面涂刷脱模剂，拆模后清除表面附碴，保持清洁和堆码整齐。

（2）同向相邻剪刀撑间距不能超过3m。 （3）钢管架必须按规范要求施作扫地钢管杆。

（4）模板及支架按设计要求安装，上、下端各用活动支托调节长度，以满足结构尺寸模板位置准确的需要，保证箱体结构各部分尺寸及相互间位置，预埋件、预留孔的准确。

（5）对于通道边墙为直墙的结构，模板每隔1m设一排钢管斜撑,斜撑采用φ48钢管,每断面设三排,两侧边墙支撑点布置要对称。

（6）模板拼装好后检查模板接缝是否平直、紧密，接缝不得造成跑浆、漏浆。 （7）边墙混凝土强度达2.5MPa以上后，可拆除斜撑和拱墙模板，但作为顶板模板支撑的脚手架不能拆除。

（8）拱顶模板需予留上拱量2cm。

（9）在浇注顶板砼前要清理干净模板上的杂物，并涂足脱模剂。

（10）砼浇注过程中，要确保两侧对称浇注，尽量减少对支撑体系的偏压，并严格控制分层浇注厚度。

（11）确保钢管架的底部支承牢固可靠，不得发生滑移或失稳。

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（12）砼灌注至墙拱交界处，应间歇1~1.5h方可继续浇注。 （13）支架立杆应竖直设置，2m高度的垂直度偏差小于15mm。

（14）钢管架必须设置纵横向扫地杆，纵向扫地杆应采用直角扣件固定在距底座上皮不大于200mm处的立杆上，横向扫地杆亦应采用直角扣件固定在紧靠纵向扫地杆下方的立杆上，当立杆基础不在同一高度上时，必须将高处的纵向扫地杆向扫地杆向低处延长两跨与立杆固定，高低差不应大于1m，靠边坡上方的立杆轴线到边坡的距离不应大于500mm。 2.5.施工安全保证措施

（1）上班人员持证上岗，并进行上岗培训和教肓，严禁违章操作和违章指挥。 （2）根据现场用电情况，进行施工用电计算，施工现场实行三相五线制，确保施工用电安全。

（3）本工程设置专职安全员，督促各工种严格按照该工种的安全操作规范执行。施工中每一道工序都必须作好施工安全措施交底，明确安全施工重点，克服盲目施工。

（4）作好防坠落、防坍塌安全措施。

（5）机电设备必须由专职人员操作，按规定作好维修保养。

（6）作业人员工作服的手、脚部位应束紧，安全帽配戴应正确，高空作业应系安全带。

（7）拆模顺序一般应后支的先拆，先支的后拆；先拆除非承重部分，后拆除承重部分。

（8）不承重的侧模板应在保证混凝土及棱角不因拆模板而受损时，方可拆除。 （9）工具材料，半成品等分类，分规格整齐堆放，每班收工做到工完料清，场地整洁。

3.钢管架支模受力及稳定性检算 3.1钢管架支模受力及计算模式的建立

（1）根据相关理论研究，钢管架支模体系在使用过程中理论上只受来自横断面方向灌注砼主动径向压力，沿隧道纵向钢管架支模体系受力很小，可忽略不计，即认为钢管架支模体系纵向不受力。

（2）根据钢管架支模体系灌注砼经验计算公式和相关理论计算公式，拱部模板受力为砼自重力乘以动载系数，受力面积简化为拱部模板在水平方向的投影面积；拱墙模板受力为灌注砼时的水平侧压力乘以动载系数，受力面积简化为拱墙模板在竖直方向的投影面积。

（3）根据钢管架支模结构及受力特点，将整个钢管架支模体系可以分解为模板，拱架，钢管架等三个方面地进行计算，其间的相互作用力根据计算结果进行传递和加载。

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（4）模板的计算按拱部和边墙取较大均布应力进行计算；

（5）拱架及钢管架项由于在隧道纵向方向结构及受力条件完全相同，在实际计算时只取一榀拱架进行计算，以节省计算时间。

（6）考虑到施工误差，为偏于安全，钢管架每两个十字扣接点间的钢管跨度取最大值1200m进行二衬拱架和钢管架的受力及稳定性检算。

（7）因钢管架连接全部采用扣件，拱架连接采用铰接，拱架与水平纵向工钢连接采用栓接，不需进行焊缝受力检算。

（8）因钢管架整体在横、纵断面及水平方向上均按规范要求不超过3m搭设剪刀撑，钢管架支模体系的整体稳定性与砼灌注受力无关，满足要求不需计算。

钢管架支模体系整体结构受力简图如下图所示。

铰接钢管架支模单组13.5米长拱部钢模板主要承受砼灌注均布压应力P=35.1KN/m2。8.61200mm（宽）*1500mm（长）*55mm（总厚）板面厚度δ=2.75mm钢模板（满铺）12 砼浇筑窗口(300*400mm)4.2031'2'工20a工钢（沿隧道纵向间距750mm）3'1.0016mm厚钢板6.281.40D42钢管（壁厚3.5mm）+扣件+顶托铰接

3.522.051.051.051.051.057.571.051.051.055'7.457.407.405.206.27

2.078.441.006.275.207'

1.008仰拱砼面7.78轨面线8'仰拱砼面93.521.401.0010'4.50站台隧道A断面钢管架支模体系整体受力简图（砼灌注沿隧道纵向单组长13.5m） 3.2.砼灌注主动应力计算 3.2.1.拱部砼灌注自重主动应力

取最大断面A断面计算，拱部断面面积8.m2（按初支径向加大0.1m，即二衬0.75m厚计算），钢筋砼自重按25KN/m3计算，再考虑砼自重、泵送及入模等各项综合动载系数1.4，单组13.5米上部模板主要承受砼灌注自重主动压力

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1.003.52

8.03 66'钢管架支模单组13.5米长边墙钢模板主要承受砼灌注水平侧压应力F=70KN/m2。41.001.404'6.801.000.508.41N=8.*13.5*25*1.4=4082.4KN，模板承受砼灌注自重压应力按拱部模板在水平面上的投影面积计算，即S水平=8.61*13.5=116.2m2。

即钢管架支模体系拱部模板承受砼灌注自重压应力：P=N/S=4082.4/116.2=35.1KN/m2。 3.2.2.拱墙砼灌注水平侧压应力

钢模板受最大水平侧压力F=新浇砼作用于模板上的最大侧压力F1+振捣砼时作用于模板上的水平荷载F2+泵送入模时作用于模板上的水平荷载F3。

F1=0.22γCt0β1β2V1/2或F1=γCH，取较小值。 式中：F1—新浇砼对模板的最大侧压力（kN/m2）； γC—砼的重力密度（kN/m3），取25kN/m3；

t0—新浇砼的初凝时间（h），采用t0=200/（T+15）计算（T为砼的入模温度℃），假定T=20℃，则t0=200/（20+15）=5.7h；

V—混凝土的浇筑速度（m/h），取V=2.0 m/h；

H—混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度（m）； β1—外加剂影响修正系数，取1.0； β2—混凝土坍落度影响修正系数，取1.15；

将上述定值代入：F1=0.22*25*5.7*1.0*1.15*21/2=51kN/m2； 另外采用F1=γCH=25*3.52=88kN/m2；

取较小值即F1=51kN/m2；

有效压头高度h=F1/γC=51/25=2.04m。

F2=4 kN/m2。

F3=4.6*V/4=4.6*2/4=2.3 kN/m2。

考虑永久荷载系数F1取1.2，可变荷载系数F2和F3分别取1.4，则钢模板受最大水平侧压力F =F1*1.2+ F2*1.4+ F3*1.4=51*1.2+4*1.4+2.3*1.4=70kN/m2。 3.3.钢材检算物理力学性能指标

（1）钢材弹性模量E=2.06*105N/mm2；

（2）普通Q235钢材强度设计值：抗拉抗压和抗弯f =215N/mm2，抗剪f v =125 N/mm2；

（3）普通Q235钢材对接焊缝强度设计值：抗拉f t w=抗压f e w=215 N/mm2，抗剪f v w=125 N/mm2；角焊缝强度设计值：抗拉、抗压和抗剪f f w=160 N/mm2；

（4）普通螺栓强度设计值：抗拉f t b=170 N/mm2，抗剪f v b=140 N/mm2。 （5）普通Q235钢材挠度变形允许值[w]=L/400。 （6）钢模板面密度：38.2kg/m2。 （7）工20a拱架线密度：27.929kg/m

钢管架、扣件、顶头、拱架节点板、螺检及楔子自重不计。

水平

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3.4.钢管架支模构件自重计算 3.4.1.拱部构件自重

（1）拱部模板自重Q1=38.2kg/m2*(10.67m2/延米*13.5延米)=5.5t； （2）拱部拱架自重Q2=27.929kg/m*10.67m/榀*19榀=5.7t；

（3）拱部拱架背水平纵梁自重Q3=6根*27.929kg/单根每米*13.5米/单根=2.26t；

则拱部构件总重Q4=Q1+Q2+Q3 =5.5+5.7+2.26=13.5t； 3.4.2.侧墙构件自重

（1）侧墙模板重Q5= 2*38.2kg/m2*(3.59m2/延米*13.5延米)=3.7t； （2）侧墙拱架重Q6=2*27.929kg/m*3.59m/榀*19榀=3.81t；

（3）侧墙背水平纵梁自重Q7=6根*27.929kg/单根每米*13.5米/单根=2.26t；

侧墙构件总重Q8=Q5+Q6+Q7 =3.7+3.81+2.26=9.8t； 3.5.钢管架支模构件受力检算 3.5.1.钢模板受力检算

因钢模板承受的最大压应力，拱部=35.1KN/m2＜拱墙=70KNm2，取拱墙钢模板进行受力检算。按二跨等跨连续梁检算。

二衬拱架750mm750mm砼灌注对侧墙模板侧压力均布荷载q=70KN/m2二衬拱架二衬拱架（1）抗弯强度检算 ①最大弯矩Mmax=KMq1L2

式中：KM—弯矩系数，查表得0.125；

q1—作用于钢模板上的线均布荷载，q1=q*0.2m(模板宽)=70*0.2=14KN/m； L—钢模板计算跨度，即等于二衬拱架纵向净间距0.65m； 即得出Mmax=0.125*14*0.652=0.74KN.m ②钢模板截面强度σ=Mmax/W

式中：W—钢模板的截面抵坑矩（cm3），查表得4.72cm3；

σ=0.74/4.72*10-6=0.16*106KN/m2＜0.16*109N/106mm2=160N/ mm2＜[f] =215N/mm2，模板受力强度满足要求！

（2）挠度变形检算

ω=KWq1L4/100*E*Ix，查表得钢模板净截面惯性矩Ix=20.85cm4，

KW=0.521，即ω=0.521*14*0.654/(100*2.06*108*20.85*10-8)=10*10-4m=0.3mm＜[w]=L/400=0.65/400=1.6mm，模板受力挠度变形满足要求！

结论：钢管架支模体系模板采用200mm（宽）*1500mm（长）*55mm（总

厚），板面厚度δ=2.75mm可调钢模板，灌注砼模板受力满足要求！

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3.5.2.二衬拱架受力检算

分为拱部二衬拱架和边墙二衬拱架受力检算。

3.5.2.1.拱部二衬拱架受力检算

二衬单榀拱部拱架受力Q=（Q1+Q5+ N）/19=（55+37+4082.4）

/19=219KN，单榀拱架拱部承受线应力q=Q/单榀拱架拱部水平投影长度=219/8.61=25KN/m；受力简化为受均布荷载的四跨等跨连续梁计算，跨距按1.2m。受力简图如下图所示。

立杆1.2m1.2m1.2m1.2m拱部拱架均布线荷载q=25KN/m立杆立杆立杆立杆（1）抗弯强度检算 ①最大弯矩Mmax=KMq1L2

式中：KM—弯矩系数，查表得（0.121+0.107）；q1—作用于拱架上的线均布荷载，q1=25KN/m；L—拱架支点计算跨度1.2m；

即得出Mmax=（0.121+0.107）*25*1.22=8.2KN.m ②钢模板截面强度σ=Mmax/W

式中：W—工20a工钢的截面抵坑矩（cm3），查表得236.9cm3； σ=8.2*106/236.9*103=34.6N/mm2＜[f]=215N/mm2，拱架抗弯强度满足要求！

（2）抗剪强度检算 ①最大剪力Vmax=KVq1L

式中：KV—弯矩系数，查表得（0.620+0.607）；q1—作用于拱架上的线均布荷载，q1=25KN/m；L—拱架支点计算跨度1.2m；

即得出Vmax=（0.620+0.607）*25*1.2=36.8KN ②拱架截面抗剪强度τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）

查表工20a工钢截面参数：半截面面积矩Sx=136.1cm3，截面惯性矩Ix

=2369cm4，腹板厚tw=7.0mm，截面抵坑矩Wx=236.9cm3，翼板厚dw=11.4mm，截面面积A=35.55cm2，截面回转半径ix=8.16cm。

τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）=36.8*103*136.1*103/（2369*104*7.0）=30.2N/mm2

＜[fv]=125N/mm2，拱架抗剪强度满足要求！

（3）挠度变形检算

ω=KWq1L4/100*E*Ix，查表KW=（0.967+0.632）

即ω=(0.967+0.632)*25*(1.2*1000)4/(100*2.06*105*2369*104)=0.2mm＜[ω]=L/400=1.2/400=3mm，拱架受力挠度变形满足要求！

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结论：钢管架支模体系拱部拱架采用工20a工钢，水平纵向间距0.75m，

环向拱架立杆水平横向间距1.2m，灌注砼拱架受力满足要求！ 3.5.2.2.边墙二衬拱架受力检算

因边墙模板受水平侧压力F=70KN/m2，侧模弧长C=3.59m，单组单侧侧

模面积S=3.59*13.5=48.5m2，侧模总受力N=F*S=70*48.5=3395KN，二衬单榀单侧边墙拱架受力Q=N/19=3395/19=179KN，线应力q=Q/单榀拱墙拱架竖直投影高度=179/3.52=51KN/m；受力简化为受均布荷载的四跨等跨连续梁计算，跨距1.2m。受力简图如下图所示。

1.2m1.2m1.2m1.2m侧墙拱架均布荷载q=51KN/m水平杆水平杆水平杆水平杆水平杆（1）抗弯强度检算 ①最大弯矩Mmax=KMq1L2

式中：KM—弯矩系数，查表得（0.121+0.107）；q1—作用于拱架上的线均布荷载，q1=51KN/m；L—拱架支点计算跨度1.2m；

即得出Mmax=（0.121+0.107）*51*1.22=16.7KN.m ②钢模板截面强度σ=Mmax/W

式中：W—工20a工钢的截面抵坑矩（cm3），查表得236.9cm3； σ=16.7*106/230.9*103=72.3N/mm2＜[f]=215N/mm2，拱架抗弯强度满足要求！

（2）抗剪强度检算 ①最大剪力Vmax=KVq1L

式中：KV—弯矩系数，查表得（0.620+0.607）；q1—作用于拱架上的线均布荷载，q1=51KN/m；L—拱架支点计算跨度1.2m；

即得出Vmax=（0.620+0.607）*51*1.2=75KN ②拱架截面抗剪强度τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）

查表工20a工钢截面参数：半截面面积矩Sx=136.1cm3，截面惯性矩Ix

=2369cm4，腹板厚tw=7.0mm，截面抵坑矩Wx=236.9cm3，翼板厚dw=11.4mm，截面面积A=35.55cm2，截面回转半径ix=8.16cm。

τ=Vmax*Sx/（Ix* tw）=75*103*136.1*103/（2369*104*7.0）=62N/mm2＜

[fv]=125N/mm2，拱架抗剪强度满足要求！

（3）挠度变形检算

ω=KWq1L4/100*E*Ix，查表KW=（0.967+0.632）

即ω=(0.967+0.632)*51*(1.2*1000)4/(100*2.06*105*2369*104)=0.35mm＜

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[ω]=L/400=1.2/400=3.0mm，拱架受力挠度变形满足要求！

结论：钢管架支模体系拱墙拱架采用工20a工钢，水平纵向间距0.75m，

水平管竖向间距1.2m，灌注砼拱架受力满足要求！

二衬拱架检算总结论：钢管架支模体系拱架采用工20a工钢，水平纵向间

距0.75m，拱部拱架立杆横向水平间距1.2m，拱墙拱架水平管竖向间距1.2m，灌注砼拱架整体受力满足要求！ 3.6.钢管架受力检算 3.6.1钢管架施工参数

（1）材料：采用Φ42，壁厚t=3.5mm钢管扣接井字形支架。

（2）施工参数：横向间距1000mm，纵向间距750mm，上下层距1000mm，钢管间连接采用对接扣件、直角扣件和回转扣件连接，钢管与拱墙拱架连接采用螺纹顶托连接。横、纵及水平方向均按不超过3m间距设置剪刀撑。 3.6.2钢管架受力检算

支架检算主要检算立杆的稳定性，可简化为按两端铰接的受压杆件来检算。 考虑到对接扣件的偏差和荷重不均匀，可按偏心受压杆件来检算。

立杆承受的最大压应力σ1=P（拱部砼灌注压应力）+（Q4+Q8）（钢模板及拱架单组整体自重）/（8.61（水平投影长度）*13.5（单组长度））=35.1+（13.5+9.8）*10/（8.61*13.5）=37.1KN/m2；

水平杆承受的最大压应力σ2=70KNm2； σ1＜σ2，取水平管进行受力检算。

（1）每根水平杆承受的荷载为Q=σ2*S/（每横排4根水平管*19排）=70*3.59m（侧弧长度）*13.5m（单组长度）/（4*19）=47kN

（2）钢管回转半径r=(d2+d12) 1/2/4=(482+412) 1/2/4=15.8mm

（3）立杆长细比λ=L/r=1800/15.8=114，式中：L=横杆步距（1m）+2a，a=0.4m，由λ=114查得轴心受压杆件稳定系数ψ=0.534。

（4）按稳定性计算立杆的受压应力，根据立杆承受荷载N=ψ*A*f，即f=N/(ψ*A)=47*103/(0.534*4)=180N/mm2＜215N/mm2=[f]，A—钢管截面积，mm2。 结论：采用横向水平间距1200mm，上下层距1200mm，纵向间距750mm的满堂钢管支架受力及稳定性满足要求！

总结论：钢管支架支模体系经检算受力及稳定性满足要求！

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