1、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC等于 （ ） A．75°
B．105°
C．45°
D．90°
2、 已知三条线段长分别为a、b、c，abc（a、b、c均为整数）若c=6则线段a、
b、c能组成三角形的有_______种情形 （ ） A、3 B、4 C、5 D、6
3、如图5,光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（ ） A．50° B．55°
C．66° D．65°
4、在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC = 4, 则S△BEF的值为（ ）A、2 B、1 C、0.5 D、0.25 B C A A
C1653a42BDB E F D F C A 1 D
E 5、如图，已知∠1＝60°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝ 。
6、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是 度
7、如图，直线a与直线c的夹角是∠，直线b与直线c的夹角是∠，把直线a “绕”点A按逆时针方向旋转，当∠与∠满足______时，直线a∥b，理由是_______． Ａ
第7题 第8题
Ｃ Ｆ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
Ｇ Ｐ
第9题图
8、如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB∥EF．
9、如图，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°， 根据条件，你能求出哪个角的度数？是多少？ 请直接写出结论____________________．
10、已知如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝______； （2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝_____。
AA BBA11E 21E2 F3423BEDA12NCnB CDCDCD11、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F.
1试说明∠AFE=（∠ABC+∠C）.
2
12、解答下列问题
BAEFDC（1）如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F． 求证：2∠AED-∠CAD=170°；
（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）
13、我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射人空气中，同样会发生
折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由于折射率相同，因此有∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行?并说明理由．
14、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°， 试求：（1）∠EDC的度数；
AB（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数。
E
DC
15、我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于 一点，如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I， 过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。
(1)请你通过画图、度量，填写右上表(图画在草稿纸上，并尽量画准确)
(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。
①．答： ∠BAC的度数 40° 60° 90° 120° A
∠BIC的度数
∠BDI的度数
D
I ②．他们的关系是 ； E 证明： B C
16、现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°． ．．．．①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 试求∠AGD的度数．
②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由． D
C D E C
G
A
B F E A B F
17、探究与发现：
如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； A
BCD图(1)
(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ．．．．．．．．
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°； Y
AXACAG1G2...G9BCBDZDEBC图(2) 图（3） 图（4）
②如图(3)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图(4)，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数
