江苏省学校八年级下学期期末考试数学试题有答案

一、选择题：(本大题共8题，每题3分，共24分) 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

2．下列调查适合用普查的是 ( ) A．了解某市学生的视力情况

B．了解某市中学生课外阅读的情况

C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况 3． 已知反比例函数

k的图象经过点P(一2，1)，则这个函数的图象位于 ( ) yxA．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 4．下列各式中，一定能成立的是 ( ) A．C．

(2.5)2(2.5)2 B．

a2(a)2

x22x1=x-1 D．

x29x3x35．下列各式中属于最简二次根式的是 ( ) A．x21 B．xy C．28 D．1

1x26．如图，已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是( )

A．△ABD∽△ACE B．∠B=∠C C．BD=2CE D．AB·EC=AC·BD

(更正：本图B、E交换位置) 7.已知反比例函数

的图像上有两点A(x，y)，B(x，y)，且x＜x＜0，k112122y(k0)x则yy的值是 ( )

12A.正数 B. 负数 C.非正数 D.不能确定

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2的图象上，第二

x象限内的点B在反比例函数

的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=

OA，则k的

值为( )

A.1 B. -1 C.-1 D. -3

212 的结果为 ．

2二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分．共30分．) 9．计算8－

k

10．已知反比例函数y＝x的图象经过点A(－3，2)，则当x＝－2时，y＝ ．

11．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是 ．

12．若二次根式x1有意义，则x的取值范围是 ． 13．已知21，则2ab的值是 ． abab14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是 cm．

15．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示D等级的学生所占的百分比的大小为________．

16．当a=________时，最简二根根式a2与52a是同类二次根式．

17．已知函数满足下列两个条件：①当x0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点(1，-2)，请写出一个符合上述条件的函数的表达式______________．

18. 如图，在四边形ABDC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，E、F分别是BD、CD的三等分点，连接AE、AF、EF.若四边形ABDC的面积为7，则△AEF的面积为 ．

三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答)

19．(本题8分)计算：(1)

1151294832 (2)

(31)(31)27(31)0

20．(本题8分)如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与直线BA、DC的延长线分别交于点E、F． (1)求证：△AOE≌△COF；

(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

21．(本题8分)我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：

成绩段 160≤x＜170 170≤x＜180 180≤x＜190 190≤x＜200 200≤x＜210 表(1)

根据图表解决下列问题： 图2

(1)本次共抽取了 名学生进行体育测试，表(1)中，a= ，b= c= ；

(2)补全图(2)；

(3)“跳绳”数在180(包括180)以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？

频数 5 10 b 16 12

频率 0.1 a 0.14 c 0.24

22．(本题8分)如图，直线y2xn与双曲线

4)．

(1) 求m，n的值；

(2) 当x＞0时，根据图像，直接写出

交于A，B两点，且点A的坐标为(1，my(m0)xm时x的取值范围．

2xnx

yA

OB1x

23． (本题10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为

，

A3,3yB1,2C4,1，点E坐标为

1,1．

(1)在网格内画出和△ABC以点E为位似中心的位似图形 △A1B1C1，且△A1B1C1 和△ABC的位似比为2:1； (2)分别写出A1、B1、C1三个点的坐标．

A1 ；B1 ；C1 (3)求△A1B1C1的面积；

24．(本题8分)如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF (1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

-3-2-1O-1-2-33211ABE23Cx

25．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(k＞0，x＞0)的图象上，点D的坐标为(4，3)． (1)求k的值；

(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=(k＞0，x＞0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

26．(本题10分)正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持A(1)证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

(2)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，并请说明理由．

27．(本题12分)如图，一次函数ykxb的图像分别与反比例函数

a的图像在第一象yx限交于点A(4,3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB． (1)求函数ykxb和

a的表达式； yx(2)已知点C在X轴上，且ABC的面积是8，求此时点C的坐标； (3)反比例函数

a(1≤x≤6)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，yx

则C1平移至C2处所扫过的面积是 。

28．(本题14分)已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点E从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点F从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接EO并延长，交BC于点G，．设运动时间为t(s)(0＜t＜6)，解答下列问题：

(1)在运动的过程中，四边形EGCD的面积是否发生变化，请说明理由；如果不变化，并请求出四边形EGCD的面积；

(2)当t为何值时，△AOE是等腰三角形？

(3)连接EF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使EF与BD垂直？请说明理由．

(4)连接OF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OC平分∠GOF？若存在，直接写出t的值；若

不存在，请说明理由．

AEDOBFGC初二数学答案 1、 A 2、 C 3、 D 4、 A 5、 A 6、 C 7、 B 8、 C 9、 1.5根号2 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、

3 0.3

X大于等于-1 5 6 15％ 1 Y=-2/x 2

(1)9根号3； (2)1+3根号3； (1)略；(2)EF=AC

(1)50；0.2；7；0.32；(2)略；(3)700； m=4，n=2； (2) x大于等于1；(1)略；(2)5；

(1)略；(2)(-3，-3)；(1，-1)；(-5，1)；(3)10； (1)32；(2)20/3 (1)略；(2)BC的中点

(1)y=2x-5，y=12/x；(2)(9/2，0)，(1/2，0)；(3)20； (1)不变化为24；(2)25/8，5；(3)不存在；(4)25/7