第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题（小学中年级组）
一、填空题（每小题 10分, 共80分）
1. 用□和○表示两个自然数, 若□○42, 则□4○3________. 2. 计算:
1098765654321987876543432________. 3. 将学生分成35组, 每组3人. 其中只有1个男生的有10组, 不少于2个男生
的有19组, 有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍. 则男生有________人.
4. 从1~8这八个自然数中取三个数, 其中有连续自然数的取法有________种. 5. 如右图, 三个圆交出七个部分. 将整数0～6分别填到七个部
分中, 使得每个圆内的四个数字的和都相等, 那么和的最大值是________.
6. 若干自然数的乘积为324, 则这些自然数的和最小为________.
7. 在嫦娥三号着月过程中, 从距离月面2.4千米到距离月面100米这一段称为
接近段. 下面左图和右图分别是它到距月面2.4千米和月面100米处时, 录像画面截图. 则嫦娥三号在接近段内行驶的时间是________秒（录像时间的表示方法：30:28/2:10:48表示整个录像时间长为2小时10分钟48秒, 当前恰好播放到第30分钟28秒处）.
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8. 将1~6这六个自然数分成甲、乙两组, 则甲组数的和与乙组数的和的乘积最
大是________.
二、简答题（每小题15分, 共60分, 要求写出简要过程）
9. 如下图, 将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板（第一次操作）, 再将
每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板（第二次操作）. 这样继续操作下去, 完成第5次操作后得到若干个小三角形纸板. 甲和乙在这些小三角形纸板上涂色, 每人每次可以在1至10个小三角形纸板上涂色, 谁最后涂完谁赢. 在甲先涂的情况下, 请设置一个方案使得甲赢.
10. 如右图所示, 网格中每个小正方格的面积都为1平方厘
米. 小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成, 小线段的端点在格子点上或在格线上）, 则这个剪影的面积为多少平方厘米?
11. 从一块正方形土地上, 划出一块宽为10米的长方形土
地（如右图）, 剩下的长方形土地面积是1575平方米. 那么, 划出的长方形土地的面积是多少？
12. 三位数中, 有些数本身是该数的数字和的19倍, 如19019(190), 请
写出所有这样的三位数.
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第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题参 （小学中年级组）
一、填空（每题 10 分, 共80分）
题号 答案 1 56 2 132 3 60 4 36 5 15 6 16 7 114 8 110 二、解答下列各题（每题 15 分, 共60分, 要求写出简要过程）
9. 解答.
所以甲要赢, 一种方案为：甲先涂一个小三角形纸板, 以后每次涂的小三角形纸板数 11乙涂的小三角形纸板数.乙不管怎样涂, 甲都会赢. 10. 答案: 56.5（平方厘米） 11. 答案: 450 (平方米).
12. 答案: 114, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 266, 285, 399.
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