六年级数学下册第二、三、四单元

高滩小学 年级 期 学科集体备课

备课时间： 2018 年 月 日 总第 课时

课题 教学时间 圆柱的认识及侧面积 教学手段 第 周 星期 多媒体 1、使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。理解侧面积的含义，掌教学目握侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。 2、通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，标 发展学生的空间观念。 3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。 重点 从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历难点 圆柱特征的探索过程。 使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。 教学过程设计（集体教案） 修改方案 一、引入课题 出示各种实物，引导学生从中挑出长方体、正方体，并指名说说他们各自的特征。 师指出：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形。今天我们再来认识一种立体图形——圆柱。（拿出一个圆柱的实物）像这样的物体都是圆柱体。 板书课题：圆柱。 二、自主探究，探索新知： 1、说一说： 让学生看23页主题图，说一说图中哪些物体是圆柱。接着，让学生举出日常生活中常见的圆柱体。 2、认识圆柱各部分的名称。 (1) 自学教材24页，了解圆柱各部分的名称。 完成练习1、2题，小组内交流。 (2) 让学生拿出一个圆柱实物，指出圆柱各部分的名称。 (3) 指名演示，师小结： 圆柱上下底面是两个大小相等的圆。圆柱有一个曲面，叫侧面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高。 3、测量圆柱的高。 观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？ 通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。 教师指导学生测量圆柱的高。 学生拿出各种圆柱进行测量，并汇报测量结果。 4、以小组为单位，让学生沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开，观察一下是什么图形？

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(1) 小组讨论、交流后，完成同步练习第3题。 (2) 通过交流，引导学生发现： 圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形。长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。 (3) 思考：怎样计算圆柱的侧面积？ 通过学生的思考与交流，引导学生概括出： 圆柱的侧面积=底面周长×高 5、出示例2 学生计算，指名演板，全班交流、订正。 三、当堂检测： 1、练习七第1题，学生完成，集体订正，并说一说为什么。 2、说说生活中哪些物体是圆柱。 3、完成同步练习，小组内交流、订正。 四、教学小结 今天我们探究了圆柱的特征，大家说一说，圆柱有些什么特征？ 五、布置作业： 完成同步练习“巩固达标”。 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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备课时间： 2018 年 月 日 总第 课时

课题 圆柱的表面积 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的教学目表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作标 能力，发展学生的空间观念。 3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。 重理解求圆柱表面积的计算难点 灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。 修改方案 点 方法并能正确计算。 教学过程设计（集体教案） 一、复习导入： 1、让学生拿出圆柱模型，指出圆柱各部分的名称。 2、说一说圆柱有什么特征？ 3、指出圆柱的侧面，说一说圆柱的侧面展开是一个什么图形？它的侧面展开图和圆柱的底面有什么联系？ 4、引入新课： 上节课我们已经认识了圆柱，了解了圆柱的一些特征。今天我们继续来学习圆柱的一些知识。 板书课题：圆柱的表面积 二、小组合作，探索方法 1、探索表面积的计算方法 (1) 观察实物，理解表面积的含义。 请同学们仔细观察圆柱的实物，说一说它有几个面，每个面分别是什么形状的。 (2) 讨论：圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积？ 小组讨论，指名汇报，全班交流。 (3) 引导学生总结出： 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积 2、教学例3 (1) 出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。 (2）学生思考，完成同步练习基础训练。 (3) 指名汇报，全班交流、订正。 3、课堂活动

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完成书第32页课堂活动 学生分组测量数据，并计算出这个物体的表面积。 三、当堂检测： 1、完成练习七第2题 学生计算，然后把计算结果填在书上。指名汇报，并说一说是怎样计算的。全班交流、订正。 2、完成同步练习巩固训练，小组内交流、订正。 3、拓展练习 工人叔叔把一根长是1m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。 四、教学小结 1、通过今天的学习，你有哪些收获？ 2、学生汇报后，师指出： 应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。 五、布置作业： 练习七3、4、5 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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备课时间： 2018 年 月 日 总第 课时

课题 圆柱的体积 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体教学目标 重点 圆柱体积的推导过程及计算方法 积公式的推导过程。 2、倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法 3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 难点 理解圆柱的体积计算方法的推导过程 教学过程设计（集体教案） 修改方案 一、复习引入： 1、说一说圆的面积公式。 2、说一说长方体和正方体体积的计算方法。 3、完成课件，小组内互相交流。 4、引入新课： 我们已经学过求正方体和长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘高这个公式进行计算。今天，我们一起来研究圆柱体积的计算方法。 板书课题：圆柱的体积 二、自主探究新知： 1、议一议 请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？ 2、全班汇报交流 (1) 教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ 学生的回答后，师用圆面积教具再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。 (2) 思考：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？ 引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。 (3) 思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？ 引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

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学生操作教具，进行拼组。 (4) 教师再次演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、份、128份„„如果继续分下去，你会有什么发现？ 引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体。 (5) 小组讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？同时完成同步练习基础训练1、2题。 小组内讨论、交流。 汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积，就是求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。 (6) 引导学生推导出圆柱体积的计算公式，师板书： 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 (7) 引导学生用字母表示圆柱体积的计算公式：V＝Sh 3、 提问：要求圆柱体积，应该知道什么条件？如果已知圆柱底面半径和高，怎么求圆柱的体积？ 学生回答后，师总结：求圆柱的体积，一般要先求圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 4、应用公式，解决问题。 (1) 出示例4，引导学生理解题意。 (2) 学生思考，完成同步练习基础训练第3题，并在小组内交流、讨论。 (3) 指名演板，全班交流订正。 三、当堂检测： 1、练习八1、2题，学生完成，小组内交流、讨论。 2、完成同步练习巩固训练第3题。 四、全课小结： 今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？ 五、布置作业： 练习八3、4题。 板书设计 练习设计 练习八1、2题 练习八3、4题 教 学 反 思

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课题 教学目圆柱的体积练习课 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用圆柱体积计算公式解决生活中的实际问题。加深对体积和容积的理解。 2、让学生在思考的基础上进行合作交流，在解决实际问题中巩固所学知识。 标 3、在解决实际问题过程中进一步体会数学和现实生活的密切关系。 重进一步掌握圆柱体积的计算方难点 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力 修改方案 点 法 教学过程设计（集体教案） 一、复习引入： 1、复习旧知： 说一说我们都学习了圆柱的哪些知识？ 先在小组内交流，然后指名汇报。 2、引入新课： 前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。 板书课题：生活中的圆柱 二、指导练习： 1、练习八第5题 (1) 读题，说一说从中都了解到了哪些信息？要求的是圆柱的什么？ (2) 学生解决，并在小组内交流、讨论，说明解题思路。 (3) 指名演板，并讲解，全班交流、订正。 2、练习八第6题 (1) 读题，引导学生理解题意，说一说从中都了解到了哪些信息？ (2) 学生思考、分析，并在小组内交流、讨论。

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(3) 指名演板，并讲解解题思路，全班交流、订正。 3、练习八第7题 (1) 引导学生明确题意。 (2) 思考：削成的最大的圆柱体和原来的正方体有什么关系？ (3) 学生完成，并在小组内交流、讨论，说明解题思路。 (4) 指名演板，并讲解，全班交流、订正。 三、当堂检测： 1、练习八第8题，学生完成，全班交流、讨论。 2、判断： (1) 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ） (2) 一个圆柱形玻璃杯的体积就等于它的容积。 （ ） (3) 圆柱的底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ） 3、完成导学案“巩固达标”第2题。 四、全课小结 有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生 板书设计 练习设计 练习八第6、7、8题 教 学 反 思

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备课时间： 2018 年 月 日 总第 课时

课题 教学目圆锥的认识及圆锥的体积 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称。 2、探索并掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。 标 3、培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。 重1、圆锥的特征及圆锥各部分的名称 点 2、掌握圆锥体积的计算方法 教学过程设计（集体教案） 一、复习旧知： 难点 理解圆锥体积计算公式的推导过程 修改方案 完成课件第一页内容，指名汇报，全班交流。 二、引入新课 出示教学情境图，引导学生观察：这些物体是什么形状的？它们有什么共同特征。 学生回答后，师指出：像这样的图形都是圆锥。这节课我们就来认识圆锥，探索圆锥体积的计算方法。 板书课题：圆锥的认识及圆锥的体积 三、探究新知： 1、认识圆锥。 自学教材31--32页，完成同步练习第一题。 小组讨论、交流，然后指名汇报，师根据学生的回答进行总结。 2、完成31页说一说，指出哪些图形是圆锥，哪些不是，为什么？ 先让学生思考，再组织学生全班交流。 3、探索圆锥体积的计算方法： (1) 猜想。先让学生想一想，圆锥的体积可能与什么有关？

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(2) 实验。师演示，引导学生讨论：通过实验，你发现了什么？ (3) 完成同步练习二1、2题，小组交流，指名汇报。 (4) 引导学生推导圆锥体积的计算公式，并板书： 圆锥的体积＝ 3 ×底面积×高 (5) 引导学生写出字母公式：V＝3 Sh 4、教学例2： (1) 出示例1，引导学生理解题意。 (2) 学生完成，并在小组内交流、讨论。 (3) 指名演板，全班交流订正。 5、教学例3： (1) 出示例1，引导学生理解题意。 (2) 小组内讨论交流，引导学生明确解决问题的步骤。 (3) 学生完成，并在小组内交流算法。 (4) 指名演板，全班交流订正。 三、当堂检测： 1、练习九第1题：生思考，小组内交流。指名回答，并说理由 2、练习九第2题： 学生完成，小组内交流、订正。 3、练习九第4题： 先让学生思考，然后指名回答，并说理由 4、完成同步练习基础训练，小组交流、订正。 四、全课小结： 今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？ 五、布置作业： 练习九3、5、6、7题。 板书设计 练习设计 练习九1,2,4，3、5、6、7题 教 学 反 思

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课题 教学目标 重点 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 难点 修改方案 教学过程设计（集体教案） 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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课题 教学目整理与复习 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。 2、使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算标 方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。 重点 进一步掌握圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方难点 法 教学过程设计（集体教案） 一、导入新课： 1、说一说：这一单元，你都学到了哪些知识？ 学生自由回答，师小结。 2、引入课题： 今天我们就对本单元的知识进行整理和复习。 板书课题。 二、指导复习： 1、复习圆柱和圆锥的特征： (1) 提问：你能说一说圆柱和圆锥各有哪些特征吗？ (2) 先让学生在小组内说一说，再组织学生进行全班交流。 2、复习本单元所学的计算公式： (1) 提问：通过本单元的学习，你都学会了哪些计算公式？ (2) 先让学生在小组内说一说，然后指名回答。 (3) 根据学生的回答，师板书。 3、完成课本44页算一算： 先让学生计算，并在小组内交流算法。然后指名演板，全班交流、

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提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力 修改方案

订正。 三、巩固练习： 1、练习十第1题： 先让学生说一说各图形体积的计算方法，然后学生完成，并在小组内交流算法。 2、练习十第2题： 学生完成，指名演板，全班交流、订正。 3、练习十第3题： 先让学生说一说题中40％的含义，引导学生认识“倒出壶中的40％的水”的意思，然后让学生解决问题，再组织学生全班交流。 4、练习十第8题： 先引导学生理解题意，再引导学生思考“怎样求圆锥的底面积”，然后让学生解决问题，并在小组内交流算法，再组织学生全班交流。 四、全课小结： 这节课里你有哪些收获？说说你的感受。 五、布置作业： 练习十4、5、6、7 板书设计 练习设计 教 学 反 思 13

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课比例的意义和基本性质 教学时间 第 一 周 星期 题 教学手段 多媒体 1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 2、让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握教比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成学比例，会组比例。 目3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、标 比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。 重点 理解比例的意义和基本性质 难点 应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例 教学过程设计（集体教案） 一、复习准备 1、一辆汽车4时行160kM，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?（指名回答） 2、求下面各比的比值，你发现了什么？ 12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6 先让学生完成，再组织学生进行全班交流。 3、完成导学案“温故知新”，同桌交流、订正。 4、引入新课： 这节课我们在学习比的基础上，继续学习一个新的知识：比例的意义和基本性质。 板书课题: 比例的意义和基本性质 二、探究新知 1、探究比例的意义 (1) 出示例1，引导学生理解图示内容和表中各数据所表示的意义。 (2) 提出问题：观察上表，你发现了什么？ 小组内讨论、交流，完成导学案“激疑导学”填空第1题，然后全班交流。 (3) 师根据学生的回答板书： 3∶2＝9∶6 师指出：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。

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修改方案

(4) 引导学生认识比例各部分的名称。 自学教材，完成同步练习填空2、3题，并在小组内交流。 师指出：在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2、探究比例的基本性质： (1) 出示例2，让学生将4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，算出得数。 (2) 学生计算，并完成导学案“激疑导学”第二题，然后在小组内议一议：你能发现什么？ (3) 全班交流，引导学生发现：在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。这叫做比例的基本性质。 (4) 议一议：把比例写成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等吗？为什么？ 小组讨论，指名回答，全班交流。 三、当堂检测： 1、课本50页的课堂活动 先在小组内交流、讨论 2、练习十一1、2、3题 学生完成后，组织学生全班交流、订正。 3、完成导学案“巩固达标”，小组内交流、订正。 四、全课小结：比例的意义和基本性质是什么？怎样判断两个比能否组成比例？ 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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课解比例 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 题 教多媒体 1、使学生理解解比例的意义；使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 学2、让学生在思考的基础上进行合作交流，培养学生的自主探索能力。 目3、让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习标 数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。 重使学生掌握解比例的方法，学会点 解比例 教学过程设计（集体教案） 一、复习准备 1、什么叫比例?什么叫做比例的基本性质? 2、下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。 18∶20和7.2∶8 4∶6和12∶18 学生完成后，指名展示，全班交流。 3、填空。 3.6∶9＝2.4∶6 （ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 二、导入新课 1、谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说） 14∶21＝2∶（ ） 1.25∶（ ）＝2.5∶4 2、师指出：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。 板书课题：解比例。 三、探究新知 1、教学例3 (1) 出示例3，引导学生明确题意。

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难点 理解解比例的依据，掌握解比例的方法 修改方案

(2) 尝试 让学生尝试解决，完成导学案“激疑导学”第1题，小组内交流算法。 (3) 指名演板，全班交流、订正。 (4) 说一说：解比例的依据是什么？ 2、试一试： 让学生完成导学案“激疑导学”第2题，小组内交流、订正。 3、小结：你认为解比例可以分为哪几步？ 先在小组内说一说，然后指名汇报，全班交流。 三、当堂检测： 1、练习十一第4题 先让学生写出比例式，并让学生解比例 2、练习十一第6题 先让学生完成，再组织学生进行全班交流。 3、完成同步练习“自主检测”和“巩固达标”，小组内交流、订正。 四、全课小结： 1、什么叫解比例？ 2、用比例的基本性质解比例的一般方法。 ①根据比例的基本性质把比例改写成方程。 ②根据以前学过的解方程的方法求解。 3、通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些问题？ 五、布置作业： 练习十一第5题 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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备课时间： 2018 年 月 日 总第 课时

课正比例的意义 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 题 多媒体 教学目标 重1、使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流；通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 2、密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识正比例的意义。 3、在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。 认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比难点 点 例关系。 教学过程设计（集体教案） 理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的 修改方案 一、联系生活，复习引入 1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。 住 户 水费（元） 用水量（吨） 张家 15 6 赵家 20 8 2、揭示课题。 提问：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？ 学生回答后，完成课件，指名汇报。 师小结：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。 二、自主探索，学习新知 1、教学例1 用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。 住 户 用水量（吨） 水费（元） 张家 6 21 赵家 8 28 李家 14 49 周家 10 35 刘家 9 吴家 7 引导学生观察这张表，先思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。同时完成同步练习1、2、3、4题，小组内讨论、交流。 指名汇报，然后根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。 师指出：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随

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着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。（板书：相关联） 思考：你们还发现哪些规律？ 指名回答，师小结：水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，当水的单价确定以后，水费就随着用水量的变化而变化。师板书，便于其他学生观察： 水费 = = = =„„=3.5 用水量师指出：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。 水费板书： = 每吨水单价（一定） 用水量2、教学“试一试” 出示第43页下面的“试一试”。 学生先思考、填表，并完成同步练习第5题。小组内讨论交流。 提问：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？ 师根据学生的回答归纳如下： 表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成： 路程 =速度（一定） 时间3、教学“议一议” 思考：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？ 引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。 师小结：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 三、当堂检测： 1、课堂活动第1题，请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。 2、练习十二第1题，学生思考，然后全班交流。 3、练习十二第2题，先让学生完成，再全班交流、订正。 四、教学小结 五、作业布置 练习十二的第3题，同步练习“自主检测”和“巩固达标”。 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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备课时间： 2018 年 月 日 总第 课时

课题 教正比例图像及应用 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值；进一步理解学正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。 目2、通过操作、观察、讨论、交流认识正比例图像。 标 3、通过解决问题，进一步体会正比例在现实生活中的广泛应用。 1、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 2、会运用正比例知识解决简单的实际问题。 重点 认识正比例关系的图像，会运难点 用正比例知识解决简单的实际问题。 修改方案 教学过程设计（集体教案） 一、复习引入 1、判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？ ①《中国少年报》的单价一定，总价和订阅的数量。 ②小明的跳高高度和他的身高。 ③书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 ④水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。 2、请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。 3、揭示课题。 这些数量之间藏着不少的知识，昨天我们认识了成正比例的量，今天这节课我们继续来研究这些数量间的一些规律和特征。 二、自主探索，学习新知 1、出示例2 (1)引导学生仔细观察这个表，并完成同步练习第1题。 (2)指名汇报，师随学生的回答作必要的板书： 70140210280 100 = 200 = 300 = 400 = 0.7 面粉质量 ×100% = 出粉率 小麦质量(3)思考：表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗？为什么？ 2、用图像表示正比例关系

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(1)在黑板上出示空白坐标图。 师指出：正比例关系可以通过这样一个图像来表示。 (2)仔细观察这个图表，谁能明白这个图表所表示的意思？ 引导学生认识图表要达到两个层次：第一层是横着的这根有箭头的轴即横轴，表示小麦质量，单位是千克，竖着的这根有箭头的轴即竖轴，表示面粉质量，单位也是千克；第二层，横轴上的数从左往右数据从0开始逐渐增加，竖轴上的数从下往上数据从0开始也是逐渐增加的。 (3)提问：例题中的每一组数据你能用一个点来表示吗？ 学生完成图像，小组内交流、订正。 (4)观察图像，同时完成同步练习第3题。 指名汇报，全班交流。 师引导，使学生知道：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。如：知道小麦质量是200kg，可以从图像上找到小麦质量是200kg的点,再找这个点对应的竖轴上的数是140，即小麦质量是200kg时，对应的面粉质量是140kg。 3、出示例3 (1)观察：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？ (2)思考，并完成同步练习第4、5题，小组内交流、讨论。 (3)指名汇报展示，全班交流、订正。 三、当堂检测： 1、课堂活动第2题。学生完成，同桌交流，然后指名汇报展示。 2、小组内完成练习十二第4题，指名汇报，全班交流、订正。 3、完成同步练习“巩固达标”，小组内交流、订正。 四、教学小结 五、作业布置 练习十二5、6、7题。 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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课题 教反比例的意义 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。 学2、密切联系学生已有的生活经验和学习经验，引导学生通过思考和讨论认识反比目例的意义。 标 3、在解决问题的过程中感受正比例关系在生活中的广泛应用。 重点 引导学生正确理解反比例的意义 难点 正确判断两种量是否成反比例 修改方案 教学过程设计（集体教案） 一、复习旧知，感受新知 情景游戏：对口令 1、同样的面包单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价。 买的数量（个） 1 2 3 4 5 „„ 2 4 6 8 10 „„ 总价（元） 提问：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？ 反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。 2、共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。 1 3 5 10 小朋友的人数（人） „„ 每个小朋友分得个数（个） 30 10 6 3 „„ 提问：从这个表中，你有什么发现？ 引导学生发现：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少„„ 提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？ 设疑：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。 二、对比探究，获取新知 1、感知几种不同的变化规律 (1)出示例1，某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。 3 5 6 10 每组人数 组数 20 12 10 4 提问：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？指名说出自己的计算方法。 思考：从这个表中你发现了什么规律？完成同步练习第1题。

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反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小„„ （2）出示试一试情景图。 引导学生观察，并完成表格，指名说一说计算方法。 思考：从这个表中你发现了什么规律？完成导学案“激疑导学”第2题，并小组内讨论交流。 2、分类区别，概括意义 （1）观察讨论：通过观察例1和试一试，你发现了什么，和正比例有什么不同的地方？ （2）汇报交流 a：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联） b：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反） c：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积） （3）引导学生概括反比例的意义，同时完成同步练习第3、4题。 3、举例 指名说一说生活中还有哪些成反比例的量。 三、直观操作，加深理解 1、完成第60页课堂活动1题。 小组合作完成，并完成表格。讨论：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？ 讨论后，指名汇报，全班交流订正。 2、完成第60页课堂活动2题 学生操作，思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。 3、完成第61页课堂活动3题 分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30cm的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？ 小组讨论后，汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。 四、教学小结 今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？ 五、作业布置 练习十三1、2、3题。 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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课题 反比例的应用 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题教学目标 重点 2、让学生经历自主探索的过程，在合作交流中提高运用所学知识解决实际问题的能力。 3、通过解决问题，进一步体会反比例在现实生活中的广泛应用。 根据反比例的意决有关反比例难点 的实际问题 的能力。 理解反比例应用题的解题思路 修改方案 教学过程设计（集体教案） 一、激趣引入，复习铺垫 1、判断 （1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？ （2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？ （3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？ 2、完成导学案“温故知新”，指名汇报，全班交流订正。 3、引入新课： 运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。（板书课题：反比例的应用） 二、合作学习，探索方法 1、教学例2 (1) 出示例2，引导学生理解题意。 (2) 学生思考，并完成同步练习1、2、3题。 完成后在小组内交流、讨论。 (3) 指名演板，全班交流、订正。 (4) 你还有其它的解法吗？试着做一做，在小组内交流想法。

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小组讨论交流，指名汇报。 三、巩固应用，当堂检测 1、对比练习 修一条路，原计划每天修400m，25天完成。实际前4天修200m，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系） 思考完成，并在小组内交流想法。然后指名汇报，全班交流订正。 说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。 2、完成导学案“自主检测”，小组内交流订正。 四、教学小结 今天这节课你有什么收获？说给大家听听。 五、作业布置 练习十三4、5、6题。 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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课题 教整理复习 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络；通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知学识，并能解决一些实际问题。 目2、通过回忆、讨论和交流，结合练习，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。 标 3、在解决问题的过程中进一步体会比例知识与现实生活的密切联系。 重整理本单元知识，沟通知识间点 的联系。 教学过程设计（集体教案） 一、谈话引入，揭示课题 我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。 板书课题：整理与复习 二、梳理单元知识，形成知识网络 1、回顾知识： 本单元我们都学习了哪些内容？在小组内交流一下。 2、学生汇报交流，师板书： (1) 比例的意义和性质 (2) 解比例 (3) 正比例的意义和应用 (4) 反比例的意义和应用 3、出示52页“议一议” 先在小组内讨论交流，再指名汇报，然后全班交流。 三、复习应用 1、完成练习十四第1题 学生完成，指名演板。 提问：通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比？什么叫做比

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难点 能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。 修改方案

例？比和比例有什么区别？ 2、完成练习十四第3题，小组内交流订正。 提问：什么叫做解比例？解比例的根据是什么？ 3、正、反比例关系的判断 (1) 完成练习十四第4题，然后指名回答，全班交流。 (2) 说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？ (3) 思考第5题，指名回答。 (4) 用比例知识解决练习十四第6题。 学生完成，指名演板，全班交流订正。 说一说：用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？ 四、全课小结： 今天我们一起进行了正、反比例这一单元的整理与复习，你有什么收获？还有哪些不明白的？ 五、布置作业： 练习十四第2、7、8、10、11题 板书设计 练习设计 教 学 反 思 27

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课题 教学目扇形统计图 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。 2、学会利用扇形统计图分析社会生活和科学领域的简单问题。 标 3、体会统计在现实生活中的作用。 了解扇形统计图的特点，并能利重用扇形统计图的特征获取有用难点 点 的信息 教学过程设计（集体教案） 一、联系生活，引入新课 1、回顾学过的统计知识 小组交流后，指名汇报。 2、揭示课题 了解扇形统计图的特点 修改方案 今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。板书课题：统计图。 二、自主探索，学习新知 1、教学例1 说一说，从这个统计图中发现了什么？同时完成导学案“激疑导学”1、2、3题。 让学生先在小组内讨论，然后组织学生进行全班交流。 (3) 归纳扇形统计图的作用和特点。 小组讨论，全班交流。 师根据学生的回答进行小结：扇形统计图用整个圆的面积表示总数，每个扇形反映各部分数量同总数量之间的关系。 2、即时练习：

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完成67页“试一试”，小组内交流、订正。 3、教学例2 (1) 出示例2，引导学生获取信息。 (2) 学生思考问题，并完成导学案“激疑导学”，小组交流。 (3) 指名汇报，全班交流。 4、对比、归纳： 提问：条形统计图、折线统计图、扇形统计图，这三种统计图有什么不同？ 小组讨论后，指名回答，全班交流，师总结。 三、当堂检测： 完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组交流、订正。 四、布置作业： 练习十五1、2、3、4、5题。 五、全课小结： 今天我们学习了什么？你有什么收获？ 板书设计 练习设计 教 学 反 思 29

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课题 教学目标 重点 综合：统计活动 教学时间 教学手段 第 一 周 星期 多媒体 1、进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。 2、体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。 根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图难点 的特征获取有用的信息。 根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。 修改方案 教学过程设计（集体教案） 一、联系实际，引入新课 教师：同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化？ 学生自由发表见解，教师进行适时引导。 教师：随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在发生着变化，今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧！ 板书课题：综合统计活动 二、自主探索，学习新知 1、教学例1 （1）汇总搜集的资料，填写统计表。 以小组为单位互相交换自己的身高资料，一起填写书59页的统计表 学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。 （2）完成每组中平均数的计算。 小组合作完成。 （3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。 每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。指名记录，然后全班共

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同合作，计算出全班学生六个年级的平均身高，并完成表二。 （4）制作统计图。 提问：根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你会怎么选？（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征——反映部分属于总数之间的关系） 教师引导：实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢？（强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。） （5）观察这幅图你能获得哪些信息？ 学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样的改变？ （6）解决书72页第（4）题的第②个问题。 提问：如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高？算一算占全班人数的百分之几？ 2、课堂总结 三、当堂检测： 1、练习十六第1题，学生完成，全班交流、订正，并指名说一说是怎样计算的。 2、练习十六第2题，学生完成，然后小组内交流、订正。 3、练习十六第3题，全班讨论、交流。 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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课题 数的认识（一） 教学时间 第 一 周 星期 教学手段 多媒体 1、让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。 教2、熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单学位的数和把一个较大数精确到万位或亿位。 目3、能正确比较整数、分数、小数的大小。 标 4、通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。 重数的意义，数的读、写法，数的难点 点 改写和省略以及大小比较。 教学过程设计（集体教案） 一、引入课题： 1、回忆：学习了六年的数学，你的最大收获是什么？ 2、师总结，并板书课题。 二、回顾与交流： 1、提问：我们学过哪些数？你对这些数有哪些了解？ 先让学生在小组内交流，再全班交流。 2、教学例1 (1) 复习数的读、写法 先在小组里互相读出表中的数，再指名读，并让学生说一说读多位数时应注意什么？读小数时应注意什么？ 全班交流，总结多位数的读、写法和小数的读、写法。 (2) 复习分数、百分数的意义 同桌二人互相交流表中的分数、百分数分别表示什么，再指名汇报。 学生回答后，引导学生归纳分数和百分数的意义。 (3) 复习数的改写 学生完成同步练习第3题，小组内交流。

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数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。 修改方案

指名汇报，全班交流、订正。通过交流，引导学生进一步认识把一个数改写成用“万”或用“亿”做单位的数的方法。 (4) 复习用“四舍五入”法求一个数的近似数 学生完成同步练习第4题，并在小组内讨论：怎样把一个较大的数用“四舍五入”法精确到万位或亿位？ 指名汇报，全班交流。 (5) 完成同步练习5、6题，并在小组内讨论：什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？怎样比较整数、小数、分数和负数的大小？ 3、教学例2 (1) 出示例2，先让学生按题意要求填一填，然后在小组内交流想法。 (2) 全班交流。 (3) 议一议：从中你发现了什么？ 先在小组内讨论，再全班交流。 三、当堂检测： 1、完成练习十七1——7题，学生完成，并在小组内交流 2、完成导学案“自主检测”，指名汇报，全班交流、订正。 四、全课小结： 通过本节课的复习，你有什么收获和体会？ 五、布置作业： 同步练习“巩固达标” 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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课题 教学目标 重帮助学生理解容易混淆的概念难点 数的认识（二） 教学时间 教学手段 第 周 星期 多媒体 回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，复习能被2、3、5整除的数的特点，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最大公倍数的方法 通过对比、辨析的方法帮助学生理解容易混淆的概念的异同点。 修改方案 点 的异同点。 教学过程设计（集体教案） 一、引入课题： 这节课，我们继续复习有关数的认识的内容。 板书课题。 二、回顾与交流： 1、再现所学内容 提问：什么叫整除？关于数的整除这部分内容，你学到了哪些知识？ 先在小组内交流，再全班交流。 2、说一说 (1) 让学生举例说明什么叫整除、因数、倍数、公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数。 (2) 让学生说一说能被2、3、5整除的数的特征。 3、教学例3 (1) 让学生结合表中的数议一议：你想到了哪些有关数的整除的知识？ 先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。 (2) 想一想：

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① 上面的自然数中，奇数和偶数各有哪些？ ② 用蓝色的笔圈出表中的质数，剩下的数中除了1都是什么数？在表中任找两个数写出它们各自的因数。 ③ 什么样的数可以分解质因数？在表中找一个这样的数分解质因数。 先让学生思考，在组织学生进行全班交流。 (3) 圈一圈： ① 在表中圈出3和5的公倍数。你有什么发现？ ② 在表中圈出既是质数又是偶数的数。 完成后，小组交流。 (4) 在表中任意找两个数，求出它们的最大公因数和最小公倍数。 学生完成，指名演板，全班交流、订正。 师引导学生总结出求最大公因数、最小公倍数的方法。 三、当堂检测： 1、练习十七第9题，学生完成后，指名汇报，全班交流。 2、完成导学案“自主检测”和“巩固达标”，小组内互相检查、订正。 四、全课小结： 通过本节课的复习，你还有什么疑难问题？ 五、布置作业： 练习十七8、10题。 板书设计 练习设计 教 学 反 思

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