法律分析：保险公司应当遵守合同约定，如存在虚假宣传，消费者可以依。法律依据：
1.《保险法》第十一条 保险公司应当遵守公平合理、诚信守信的原则，在广告、宣传中不得有虚假或者引人误解的内容；
2.《合同法》第二百一十二条 一方以欺诈、胁迫的手段或者威胁行为使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更合同的，对方当事人有权请求人民或者仲裁机构予以撤销。
3.《消费者权益保》第二十一条 消费者在购买商品或者接受服务的过程中，如发现营销、广告宣传中存在虚假或者引人误解的内容，有权要求经营者给予更正、补偿等合理的处理。
综上所述，保险公司若存在虚假宣传导致拒赔冠心病的情况，消费者有权要求保险公司承担相应的赔偿责任。
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