法律分析：机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地(市)级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
法律依据：《机关办理经济犯罪案件的若干规定》
第一条机关内部对经济犯罪案件的管辖，严格按照刑事案件管辖分工的有关规定执行。
第二条上级机关若认为有必要，可以直接立案侦查或者组织、指挥、参与侦查下级机关管辖的经济犯罪案件；下级机关认为案情重大、复杂，需要由上级机关侦查的案件，可以请求移送上级机关侦查。
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