当然可以将一角零钱兑换成整数。这涉及到人民币的券别调剂业务，根据《中华人民共和国中国人民银行法》第十六条规定，法定货币人民币在境内被广泛接受，任何单位和个人不得拒收。储蓄机构有责任为储户提供便利，保护储户权益，即使收取少量的“点零费”也在规定之内。
在兑换过程中，根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》，无论是完整的还是部分受损的人民币，金融机构有义务进行兑换。例如，如果一角的硬币剩余四分之三以上且图案文字清晰，金融机构应按原面额全额兑换。如果仅剩二分之一至四分之三，金融机构应兑换原面额的一半，即使硬币呈正十字形缺少四分之一，也按半额兑换。
因此，遇到一角零钱，只要符合兑换条件，无论是银行还是其他金融机构，都有义务为您办理兑换手续。所以，无需担心一角零钱无法在银行换整，只需确保硬币的完整性，即可顺利进行兑换。
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