由于a、b都是正数，(a+b)^2>=4ab两边同除ab(a+b)得：(a+b)/(ab)>=4/(a+b)所以a/b^2+b/a^2>=(a+b)/(ab)>=4/(a+b)即a/b^2+b/a^2>=4/(a+b)34
已知a、b都是正数。已知ab = a + b + 5。表达式转换：由ab = a + b + 5，可以转换为a = b + 5。进一步得到a = / 。将a的表达式代入ab，得到ab = / ) * b = f = / 。求导找极值：对f求导，得到f’ = ) / ^2 = / ^2 = / ^2。令f’ = 0，解得b = ...
2ab a+b a+b 2 ＝ 4aba22abb2 2(a+b)＝ (ab)2 2(a+b)≤0 2ab a+b ≤ a+b 2 ，当且仅当a=b时取等号．(a+b 2 )2(a2+b2 2 )2＝ a2+2ab+b2 4 a2+b2 2 ＝ a2+2abb2 4 ＝ (ab)2 4 (a+b 2 )2(a2+b2 2 )2≤0(a+b 2 )2≤(a2+b2 2 )2 a+b 2...
a^5 + b^5 - a^2*b^3 - a^3*b^2= a^2(a^3 - b^3) + b^2(b^3 - a^3)= (a^2 - b^2)(a^3 - b^3)= (a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)= (a-b)^2 * (a+b) * (a^2+ab+b^2)a，b不相等，所以上式恒大于0得证
因为 a-b=6 所以 (a-b)²=a²-2ab+b²=36 因为 ab=3 所以 a²+b²=36+2ab=42 所以 (a+b)²=a²+2ab+b²=42+6=48 所以 a+b=4√3
a+b=1由不等式可得a+b大于或等于2倍根号下ab →ab小于等于1/4即4ab小于等于一 用
(1/根号a-1/根号b)^2>=0,即1/a+1/b-2/根号ab>=0,所以1/a+1/b>=2/根号ab 同理，可得a+b>=2根号ab 所以4/（a+b）<=4/2根号ab=2/根号ab 所以1/a+1/b大于等于4/a+b.(
5是个质数 不可能由a和b组起来的 也就是说,5是单独存在的 所以a或b是5的倍数 举个例子 a=3 b=5,10,15 a=7 b=5,10,15 反证
1.原式=a+b+1/根号ab 〉=2根号下（（a+b)/根号ab）〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.2.由题意,将(1-a)(1-b)(1-c)中的1换成a+b+c得到（a+b)(b+c)(c+a),因为a+b>=2根号ab,b+c〉=2根号.然后相乘就得到结论 3.原不等式移项化简等价与证明b2c2+c2a2+a2b2-a2bc-...
∵a、b都为正数且满足a+b+ab=3，∴a+b+ (a+b) 2 4 ≥3等号当a=b时成立．∴（a+b） 2 +4（a+b）-12≥0∴a+b≥2或a+b≤-6（舍）a+b的最小值为2故答案为2
