f(x)=lnx的函数图像是一条过I，IV象限的对数函数曲线，是一条定义域在(0,+∞)，值域在R上，单调递增的曲线。曲线经过(1,0)，且向上凸起。lnx的性质：1、定义域为x∈(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)，图形分布在一四象限；为单调递增，非奇非偶。2、从导数来看单调性看起来更快y'=lnx-1）/lnx，由此明显地以
直线方程y=kx=x/x₀代入切点坐标：lnx₀=x₀/x₀=1 ∴x₀=e ∴切线方程：y=x/e
f(x)=lnx f'(x)=1/x 设切点为(a, lna)则切线为y=1/a(x-a)+lna 1）代入点(2, 3)到切线，得：3=1/a(2-a)+lna 3=2/a-1+lna 2/a+lna=4 这是超越方程，可用数个方法解得2个解：a1=0.408573146 , a2=52.55961072 代入1）式即得2条这样的切线方程。
g(x)=-f(x)= -ln(x)所以：f(x)=lnx关于x轴对称的函数为g(x)= -lnx
答：对于f(x)=lnx， 在x→1时，f(x)为无穷小量。
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（1）x＞0时，fx=lnx ,f '(x)=1/x;x＜0时，fx=ln(-x) ,f '(x)=-1/(-x)=1/x.所以，f '(x)=1/x （2）先求f '(x)=1/x与直线y=-1/3x-4/3交点坐标为(-3,-1/3),(-1,-1),再求(-1/3x-4/3)-1/x在-3到-1上的积分，结果为4/3-ln3（你打错了）
∵f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（-x）=-f（x）又∵x＞0时，f（x）=lnx ∴f（-e）=-f（e）=-lne=-1 请采纳，谢谢
fx=lnx,gx=x-1，hx=gx-fx=x-lnx-1，h'x=1-1/x=(x-1)/x， x>0，令h'x>0得x>1时hx单调递增，令h'x<0得0<x<1时hx单调递减，所以x=1时hx取到最小值：0，所以0<x<1和x>1时hx>0，即gx>fx，即fx<gx，所以x不等于1时证明fx<gx。
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