2021年天津武清中考数学试题附答案

2021年天津武清中考数学试题及答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 计算53的结果等于（ ） A. 2 【答案】C

2. tan30的值等于（ ） A.

B. 2

C. 15

D. 15

3 3B.

2 2C. 1 D. 2

【答案】A

3. 据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（ ） A. 0.141178106 【答案】B

4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

B. 1.41178105

C. 14.1178104

D. 141.178103

A. B. C. D.

【答案】A

【点睛】本题考查判断轴对称图形，理解轴对称图形的概念是解答的关键． 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D 6. 估算17值在( )

A. 2和3之间 【答案】C 7. 方程组B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

xy2的解是（ ）

3xy4x1B. 

y1x2C. 

y2x3D. 

y3x0A. 

y2【答案】B

8. 如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是0,1,2,2,2,2，则顶点D的坐标是（ ）

A. 4,1 【答案】C 9. 计算

B. 4,2 C. 4,1 D. 2,1

3a3b的结果是（ ） ababB. 3a3b

C. 1

D.

A. 3 【答案】A

6a ab10. 若点A5,y1,B1,y2,C5,y3都在反比例函数y（ ） A. y1y2y3 【答案】B

B. y2y3y1

5的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是xC. y1y3y2 D. y3y1y2

11. 如图，在ABC中，BAC120，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）

A. ABCADC 【答案】D

B. CBCD C. DEDCBC D. AB∥CD

12. 已知抛物线yax2bxc（a,b,c是常数，a0）经过点(1,1),(0,1)，当x2时，与其对应的函数值y1．有下列结论：①abc0；②关于x的方程ax2bxc30有两个不等的实数根；③

abc7．其中，正确结论的个数是（ ）

A. 0 【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算4a2aa的结果等于_____． 【答案】5a

14. 计算(101)(101)的结果等于_____． 【答案】9

15. 不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____． 【答案】

B. 1

C. 2

D. 3

3 716. 将直线y6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_____． 【答案】y6x2

17. 如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC,BD相交于点O，点E，F分别在BC,CD的延长线上，且CE2,DF1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为________．

【答案】

13 218. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上．

（Ⅰ）线段AC的长等于_____；

（Ⅱ）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足APAC，请用无刻度的直尺，在．．．如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____． 【答案】 (1). 5 (2). 见解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

x43,①19. 解不等式组

6x5x3.②请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得_______________； （Ⅱ）解不等式②，得_______________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为___________．

【答案】（Ⅰ）x1；（Ⅱ）x3；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示见解析；（Ⅳ）1x3． 20. 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）． 根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______； （Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．

【答案】（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）这组数据的平均数是5.9；众数为6；中位数为6． 21. 已知ABC内接于O,ABAC,BAC42，点D是

O上一点．

（Ⅰ）如图①，若BD为O的直径，连接CD，求DBC和ACD的大小；

O切线，与OC的延长线交于点E，求E的大小．

（Ⅱ）如图②，若CD//BA，连接AD，过点D作

【答案】（Ⅰ）DBC48，ACD21；（Ⅱ）E36．

22. 如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南偏东40方向上，同时位于A处的北偏东60方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．求AB的长（结果取整数）．参考数据：tan400.84，3取1.73．

【答案】AB的长约为168海里．

23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表

离开学校的时间/h 0.1 0.5 0.8 离学校的距离/km （Ⅱ）填空：

①书店到陈列馆的距离为________km； ②李华在陈列馆参观学的时间为_______h；

③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______km/h； ④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为_______h． （Ⅲ）当0x1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式． 【答案】（Ⅰ）10，12，20；（Ⅱ）①8；②3；③28；④

1 3 12 2 131或；（Ⅲ）当0x0.6时，y20x；当56

0.6x1时，y12；当1x1.5时，y16x4．

24. 在平面直角坐标系中，O为原点，OAB是等腰直角三角形，OBA90,BOBA，顶点A4,0，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E过点B．

7,0，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经2

（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；

（Ⅱ）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形OCDE，点O，C，D，E的对应点分别为O，C，D，

E，设OOt，矩形OCDE与OAB重叠部分的面积为S．

①如图②，当点E在x轴正半轴上，且矩形OCDE与OAB重叠部分为四边形时，DE与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当

59t时，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 221271711tt， t的取值范围是4t；②2282【答案】（Ⅰ）点B的坐标为2,2；（Ⅱ）①S2363S． 8825. 已知抛物线yax2axc（a，c为常数，a0）经过点C0,1，顶点为D．

2（Ⅰ）当a1时，求该抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）当a0时，点E0,1a，若DE22DC，求该抛物线的解析式；

（Ⅲ）当a1时，点F0,1a，过点C作直线l平行于x轴，Mm,0是x轴上的动点，Nm3,1是直线l上的动点．当a为何值时，FMDN的最小值为210，并求此时点M，N的坐标． 【答案】（Ⅰ）抛物线的顶点坐标为(1,2)；（Ⅱ）y123xx1或yx23x1；（Ⅲ）点M的

22

坐标为711,0，点N的坐标为,1 66