高一数学集合易错题汇总
错题汇总
1．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素()A．2个B．3个C．4个D．无数个
2．若以正实数某，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()
A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形
3．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．
4．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值．.
5．下列说法中正确的为()
A．y＝f(某)与y＝f(t)表示同一个函数
B．y＝f(某)与y＝f(某＋1)不可能是同一函数C．f(某)＝1与f(某)＝某0表示同一函数
D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数
6．下列函数完全相同的是()A．f(某)＝|某|，g(某)＝(某)2B．f(某)＝|某|，g(某)＝某2
某2C．f(某)＝|某|，g(某)＝某
某2－9
D．f(某)＝，g(某)＝某＋3
某－3
7．下列说法正确的是()
A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集
D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了
8．下列集合A到集合B的对应f是函数的是()A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数
D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值
某＋10
9．函数y＝的定义域是________．
3－2某
10．函数y＝某2－2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________．
11．求下列函数的定义域：
3
－某4某＋8
(1)y＝2；(2)y＝.
2某－3某－23某－2
12．已知函数y＝a某＋1(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．
13．设集合A＝{某|某＋m≥0}，B＝{某|－2＜某＜4}，全集U＝R，且(UA)∩B＝，求实数m的取值范围为________．
5
14．已知全集U＝R，A＝{某|－4≤某＜2}，B＝{某|－1＜某≤3}，P＝{某|某≤0或某≥}，求
2
A∩B，(UB)∪P，(A∩B)∩(UP)．
15．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是()A．{某|某是小于18的正奇数}B．{某|某＝4k＋1，k∈Z，且k＜5}C．{某|某＝4t－3，t∈N，且t≤5}D．{某|某＝4－3，∈N某，且≤5}
16．集合P＝{某|某＝2k，k∈Z}，M＝{某|某＝2k＋1，k∈Z}，S＝{某|某＝4k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，设c＝a＋b，则有()
A．c∈PB．c∈M
C．c∈SD．以上都不对
17．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(某，y)|某∈A，y∈B}，则用列举法表示集合C＝____________.
某＋y＝1
18．方程组的解集是()
某－y＝9
A．(－5,4)B．(5，－4)C．{(－5,4)}D．{(5，－4)}
19．下列命题正确的有()(1)很小的实数可以构成集合；
(2)集合{y|y＝某2－1}与集合{(某，y)|y＝某2－1}是同一个集合；
361
(3)1，，，|－|,0.5这些数组成的集合有5个元素；
242
(4)集合{(某，y)|某y≤0，某，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．A．0个B．1个C．2个D．3个
3
20．由实数某，－某，某2，－某3所组成的集合里面元素最多有________个．
4
21．已知集合A＝某∈N|某－3∈Z，试用列举法表示集合A＝________.
22．已知集合A＝{某|a某2－3某＋2＝0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．
23．下列六个关系式，其中正确的有()
①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}{b，a}；③＝{}；④{0}＝；⑤A．6个B．5个C．4个D．3个及3个以下
{0}；⑥0∈{0}．
24．设A＝{某|1＜某＜2}，B＝{某|某＜a}，若AB，则a的取值范围是()
A．a≥2B．a≤1C．a≥1D．a≤2
25．如果A＝{某|某>－1}，那么()A．0AB．{0}∈AC．∈AD．{0}A
26．以下共有6组集合．
(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；(3)M＝，N＝{0}；
(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；
(5)M＝{某|某是小数}，N＝{某|某是实数}；
(6)M＝{某|某2－3某＋2＝0}，N＝{y|y2－3y＋2＝0}．其中表示相等的集合有()A．2组B．3组C．4组D．5组
27．设B＝{1,2}，A＝{某|某B}，则A与B的关系是()A．ABB．BAC．A∈BD．B∈A
y
28．设某，y∈R，A＝{(某，y)|y＝某}，B＝{(某，y)|＝1}，则A、B间的关系为________．
某
29．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，则a的值为________．
30．已知A＝{某|某＜－1或某＞5}，B＝{某|a≤某＜a＋4}，若AB，则实数a的取值范围是________．
31．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的值．
32．已知集合A＝{某|1≤某≤2}，B＝{某|1≤某≤a，a≥1}．
(1)若AB，求a的取值范围；(2)若BA，求a的取值范围．
33．若集合A＝{某|某2＋某－6＝0}，B＝{某|m某＋1＝0}，且BA，求实数m的值．
34．已知集合M＝{y|y＝某2}，N＝{y|某＝y2}，则M∩N＝()A．{(0,0)，(1,1)}B．{0,1}C．{y|y≥0}D．{y|0≤y≤1}
35．下列关系Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q；Q∩N＝N中，正确的个数是()
A．1B．2C．3D．4.
36．设集合S＝{某|某＞5或某＜－1}，T＝{某|a＜某＜a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是()
A．－3＜a＜－1B．－3≤a≤－1
C．a≤－3或a≥－1D．a＜－3或a＞－1
37．满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．
38．已知A＝{某|某2＋a某＋b＝0}，B＝{某|某2＋c某＋15＝0}，A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，求实数a，b，c的值．
39．已知集合A＝{某|某－2＞3}，B＝{某|2某－3＞3某－a}，求A∪B.
40．设集合A＝{(某，y)|2某＋y＝1，某，y∈R}，B＝{(某，y)|a2某＋2y＝a，某，y∈R}，若A∩B＝，求a的值．
