∴f(x)>x或f(x)<x都不成立 那么只有f(x)=x了 若f(x)=x，则f(f(x))=f(x)=x 因为函数具有单调性，具体的表现在单调性上，前提条件f(f（x）)=x,它满足单射和双射的条件，它是一个满射，所以可以得到f（x）=x。把fx=x代入不就满足那个式子嘛。。这个好像反函数定义就是这样的
f ( f(x) ) =x : 解为 a ( a x^2 -1 )^2 -1 ) =x ; (2 )由 （1）知 (2 ) 的解为 a x^2 -1 =x 或者 a x^2 -1 =-x ;所以 必须 a x^2 -1 =x 和a x^2 -1 =-x 的解相同 或者 a x^2 -1= -x 解为空集；显然 a x^2 -1 =x 和a x^2...
(x)和y意思一样。知道映射吧，这是一种一一映射的形式，是一种自变量对应一个函数值，并不代表一个函数值对应一个自变量。x的范围是定义域，y的范围是值域。f(x)=x可以看作是y=x 他们的区别是f(x)=X中是以x为自变量,而y=x在没有特别说明的情况下是以x为自变量,他也可以以y为自变量.前边...
不动点即为f(x) 与直线y=x的交点；若f(x)上（x, f(x)）是稳定点，则必有（f(x),x）在f(x)上，即f(x)上的稳定点关于直线y=x对称。（1）单调增函数时，有A=B。证明：设f（x）上的点（x，x）属于A，则有 f(x) = x，从而 f(f(x)) = f(x)=x，故（f(f(x)), x)...
解答：（1）证明：有A=B．先证 任取x0∈A，则f（x0）=x0，f（f（x0））=f（x0）=x0，∴x0∈B，∴A?B；再证 任取y0∈B，f（f（y0））=y0，若f（y0）≠y0，不妨设f（y0）＞y0，由单调递增可知：f（f（y0））＞f（y0）＞y0，与f（f（y0））=y0矛盾，同理f（y0）＜y0...
1.任取A中的一个元素，因为f(x)=x，所以f(f(x))=f(x)=x∈B。所以A∈B。2.因为f(x)=ax^2-1,且A=B≠空集 所以 A中元素f(x)=x B中元素f(f(x))=f(ax^2-1)=ax^2-1 二者相等 则有 x=ax^2-1 即 ax^2-x-1=0 有实数解 则 1+4a>=0 得到 a>=-1/4...
解：（1）设x是f(x)的任一稳定点,x属于A 则f(x)=x 有f(f(x))=f(x)=x则x属于B 所以A包含于B （2）1
而 B={x| f(f(x))=x }={x| a(ax^2-1)^2-1=x }={x| (ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)=0} 这里我们通过集合B可以看出方程a^2x^2+ax-a+1=0有两种情况（有根和无根）要使A=B，如果B没有根，则就满足了条件 如果B有根，那么方程a^2x^2+ax-a+1=0的根必须和ax^2-x-...
第二问：若a=0, f(x)=-1.显然有A=B={-1} 若a不为0，要有 方程 ax^2-1=x 有解 即 ax^2-x-1 =0 （方程1）有解 设这个方程的解为u,v 所以1+4a>=0 a>=-1/4 令g(x)=ax^2-x-1 则 f(x)=g(x)-x 另外还要求B是A的子集 就是说 方程f(f(x))=x,必然只有u,v...
解：1、∵f(x)=x x≥0-x x＜0易求的f(x)在x=0的左导数为-1，右导数为1左右导数不相等，故在X=0处不可导2、∵limx→0＋f(x)=0+1=1≠f(0)=0limx→0－f(x)=0-1=-1≠f(0)=0∴f(x)在X =0，既不左连续，也不右连续∴X =0为f(x)的间断点1.f(x)在该处是...
